1301一阶动态电路概论.pptVIP

* * 例1.已知电压表内阻RV=500K?,求换路后电压表电压即uV(0+) U=20V R=1K? L=1H RV=500K? 解：换路前： 0+时刻：电感等效为一个大小为iL (0+)的恒流源。 电感相当于短路 ? ? 电感中能量全部释放完，所有元件的电流电压值都为0。 V uRV t=0 在此图中，实际测量时，需要先移开万用表的红黑表笔，在断开开关，否则会造成瞬间高压。 换路定律实例 在图所示的电路中，开关S在t?=?0时闭合，开关闭合前电路已处于稳定状态。试求初始值uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)和uL(0+)。 练习1 换路定律实例 解(1)电路在t=0时发生换路，欲求各电压、电流的初始值，应先求uC(0+)和iL(0+)。通过换路前稳定状态下t=0?电路可求得uC(0?)和iL(0?)。 t=0?时，换路前：在直流稳态电路中，uC不再变化，duC/dt=0，故iC=0，即电容器C相当于开路。 同理，iL也不再变化，diL/dt?=?0，故uL?=?0，即电感器L相当于短路。 (2)由换路定理得： 因此，在t=0+ 瞬间，电容元件相当于一个4V的电压源，电感元件相当于一个2A的电流源。据此画出t=0+ 时刻的等效电路，如图 (C) 所示。 iC(0+)=2-2-1=-1A uL(0+)=10-3×2-4=0 (3)在t=0+ 电路中，应用直流电阻电路的分析方法，可求出电路中其他电流、电压的初始 值，即 电路如图 (a)所示，开关S闭合前电路无储能，开关S在 t=0时闭合，试求 i1 、i2 、i3、 uc、uL的初始值。 解(1)由题意知,t?=?0?时开关 断开，电容开路，电感短路： (2)t?=?0+时开关闭合，电容用电压源代替，电感用电流源代替 i2 i3 i1 由换路定理得： 练习2 因此，在t=0+ 电路中，电容应该用短路线代替，电感以开路代之。得到 t=0+ 电路，如图(b)所示。 通过以上例题，可以归纳出求初始值的一般步骤如下： (1) 根据t=0- 时的等效电路，求出uC(0-) 及iL(0-)。 (2) 作出t=0+ 时的等效电路，并在图上标出各待 求量。 (3) 由t=0+ 等效电路，求出各待求量的初始值。 i3(0+)=0 uL(0+)=20×i2(0+)=20×0.3=6V i2(0+) i3(0+) i1(0+) 三要素法 使用三要素法来验证 零状态响应时电容电压！ 使用三要素法来验证 零输入响应时电容电压！ 三要素法 零输入响应时： 时常数越小，表明变化越快。工程上一般认为3? ~5? 以后瞬态过程就结束了。 t 0 ? 2? 3? 4? 5? … ? 1 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 … 0 零状态响应时： 当t=0时，uC=0，t→∞时，uC→U 当t=0时，uC=U，t→∞时，uC→0 衰减快慢取决于时间常数? ? = R C ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻； L为与动态元件相连的一端口电路的等效电感。 RC 电路 RL 电路 零输入状态 结论： 越大，暂态过程曲线变化越慢，uc到达稳定所需要的时间越长。 三要素法 解：三要素法 零输入响应 经典分析法 以下自学 推导过程只需了解 零输入状态 经典分析法 以下自学 推导结果 零输入状态 经典分析法 以下自学 * *