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中 国 科 学 技 术 大 学 随机过程与随机信号处理 课程论文 姓名 王誉都 专业 23系信号与信息处理 单位 中科院上海技术物理研究所 时间 2015.1.5 摘要 随机信号理论在它形成的初期，便在通信、雷达、导航以及密码学等领域中获得了广泛的应用。近年来，随着对随机信号理论研究的进一步深入，人们对随机信号有了更多的认识，随机信号的实际应用也越来越多。其应用范围从上述领域扩展到自动控制、计算机、声学和光学测量、数字式跟踪和测距系统以及数字网络系统的故障检测等方面。在这些应用中，随机信号（或序列）的产生是至关重要的，而产生随机信号的性能也对其在实际应用中的效果有着很大的影响。 论文首先对一些随机信号的产生方法进行了介绍，以及随机信号的应用实例。接下来讨论了随机数发生机制，包括均匀分布、高斯分布和指数分布的随机数的实现方法。 在文章的最后对非平稳随进信号进行了介绍。 关键字：随机信号，随机过程，随机数，非平稳随机过程 目录 摘要 2 第一章 绪论 4 1.1随机信号概述 4 1.2随机信号的应用 5 1.2.1在蒙特卡罗（Monte Carlo）方法中的应用 5 1.2.2在扩频通信中的应用 6 1.2.3在密码学中的应用 7 1.2.4在随机信号雷达中的应用 7 1.3数字随机信号的产生 8 第二章 随机数发生机制 9 2.1均匀分布的随机数实现方法 9 2.2高斯分布的随机数实现方法 11 2.3指数分布的随机数实现方法 12 第三章 非平稳随机信号简介 14 3.1非平稳随机信号的分析、处理与应用 14 3.1.1语音信号处理 14 3.1.2雷达与声呐信号处理 15 3.1.3非平稳随机振动分析 15 3.2非平稳随机信号参数模型法简介 15 参考文献 17 第一章 绪论 1.1随机信号概述 随机信号是指没有确定的变化形式，变化的过程不可能用一个或几个时间的确定函数来描述的信号。 噪声是随机信号的一种最为常见的形式。它可能来自于人为的干扰，包括通信系统间的干扰、整流子火花、汽车点火等，也可能存在于产生噪声的自然现象中，包括大气扰动、宇宙辐射以及随机的电子运动等。 噪声的种类很多，最常见的就是白噪声。白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定。正是因为白噪声存在于整个频带范围内，因此，不管对其进行低通还是高通滤波处理，均不能有效地滤除。 白色包含了所有的颜色，因此，白噪声的特点就是包含各种噪声。白噪声定义为在无限频率范围内功率密度为常数的信号，这就意味着还存在其它“颜色”的噪声，我们将这一类噪声统称为色噪声，主要包括： 1.粉红噪声：在给定频率范围内（不包含直流成分），随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB（密度与频率成反比）。 2.红噪声（海洋学概念）：这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。 3.橙色噪声：该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为“橙色”音符。 4.蓝噪声：在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB（密度正比于频率）。 5.紫噪声：在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB（密度正比于频率的平方值）。 6.灰色噪声：该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线（如反向的A一加权曲线），因此在所有频率点的噪声电平相同。 7.棕色噪声：在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB（密度与频率的平方成反比）。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。 8.黑噪声（静止噪声）：（1）有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号；（2）在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似于超声波白噪声。这种黑噪声就像“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然有影响；（3）具有fβ谱，其中β2。 根据经验可知，该噪声的危害性很大。 一直以来，人们认为噪声是有害的。例如，它的存在往往会导致通信、电子电路等系统的性能下降，因此，系统设计者们在设计系统时，会想方设法的去抑制或消除它对系统的影响。著名的香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪声信道中，假设信号的功率为S，噪声功率为N，信道通频带宽为B（Hz），则该信道的信道容量C满足 C=Blog2(1+SN) (1.1.1) 从式（1.1.1）可以看出，信道容量在很大程度上受到噪声功率的影响，在信道通频带宽和信号功率一定的情况