二次根式的知识点分类复习题.docVIP

【二次根式复习】 【知识回顾】 1.二次根式：形如 的式子叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中________________________________； ⑵被开方数中__________； ⑶分母中__________。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）双重非负性： （2）（）2=_________ （__________）； （3） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移： （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成______________________再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ 其中是二次根式的是____ _____（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 (1)；（2） 例3、 在根式①，②，③，④最简二次根式是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 例4.若a+b4b与3a＋b是同类二次根式，则a=____，b=_____。 例5、 已知数a，b，若=b－a，则 (?? ) A. ab??????? B. ab ?? C. a≥b?????????? D. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a移到根号内，得 (?? ) A. ；?? B. －；????? C. －；????? D. 例2. 把（a－b）1a－b)化成最简二次根式 例3、计算： 例4、先化简，再求值： ，其中a=，b=． 例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ： 4、规律性问题 例1. 已知，则a_________ 例2：的结果是_________ 例3：已知，的整数部分为，小数部分为，求的值。