(无答案)交变电流的“四值”的比较与理解概论.doc

交变电流的“四值”的比较与理解 一、基础知识 （一）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1、周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝. (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝或f＝. 2、正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω. 3、交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝. (4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值． 说明：交流电有效值的求解 有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记 住公式．求交变电流有效值的方法有： (1)利用I＝，U＝，E＝计算，只适用于正(余)弦式交流电． (2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解． （二）交变电流的“四值”的比较与理解 1、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 2、交变电流瞬时值表达式的求法 (1)先求电动势的最大值Em＝nBSω； (2)求出角速度ω，ω＝； (3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； (4)写出瞬时值的表达式． 补充说明：书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 1、确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值． 2、明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如： (1)线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt. (2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt. 二、练习 1、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 (　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为 A D．交变电流的最大值为4 A 2、(2012·广东理综·19)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有 (　　) A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 3、如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 (　　) A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2 C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V) D．交流电b的最大值为5 V 4、一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则 (　　) A．流过电阻的电流是20 A B．与电阻并联的电压表的示数是100 V C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D．变压器的输入功率是1×103