第四平面任意力系.pptVIP

平面任意力系是指位于同一平面内的诸力其作用线既不汇交于一点，也不互相平行的力系，简称平面力系。 图示的屋架，它所承受的恒载、风载以及支座约束力所组成的力系，在一定条件下，可简化为平面任意力系。 图示的起重机简图，配重、荷载、自重、及支座约束力所组成的力系，在一定条件下，可视为一个平面任意力系。 §4-1 力线平移定理 如打乒乓球，若球拍对球作用的力其作用线通过球心（球的质心），则球将移动而不旋转；但若力的作用线与球相切——“削球”，则球将产生移动和转动。 §4-2 平面任意力系向一点简化 设在某一刚体上作用着平面任意力系 ,如图所示。显然像平面汇交力系那样，用力的平行四边形法则来合成它很困难。 力系简化 为一个力 3. 力系平衡 §4-3 分布荷载 集中力或集中荷载：力或荷载的作用面积很小或与整个构件的尺寸相比很小，可以认为集中作用在一点上。 (2) 体分布荷载的单位： N/m3 ， (3) 面分布荷载的单位： N/m2 ， (4) 线分布荷载的单位： N/m 。 §4-4 平面任意力系的平衡条件 平面任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都为零。 §4-5 平面平行力系的平衡条件 平面平行力系： 各力的作用线在同一平面内且互相平行的力系。 图示一受平面平行力系作用的物体，如选x轴与各力作用线垂直，显然有： 静定和超静定的概念： 静定问题：一个静力平衡问题，如果系统中未知量的数目正好等于独立的平衡方程数，单用平衡方程就能解出全部未知量。 平面任意力系的平衡方程为： 3个独立的方程，可以求解3个未知量。 图示一悬臂式起重机简图，A、B、C 处均为光滑铰链。均质水平梁AB自重 P = 4 kN，荷载 F =10 kN，有关尺寸如图所示，BC 杆自重不计。求 BC 杆所受的拉力和铰链A给梁的约束力。 例题 4-3 解：(1) 取 AB梁为研究对象。 独立的平衡方程数也是三个。 (3) 列平衡方程，选坐标。 例题 4-3 未知量三个： (2) 画受力图。 由(3)解得 FAx=16.5 kN, FAy=4.5 kN。 例题 4-3 以 之值代入式(1)、(2)，可得： 即铰链A的约束力及与x轴正向的夹角为： 思考题 4-4 例题 4-3 如果例题4-3中的荷载 可以沿AB梁移动，问：荷载 在什么位置时杆BC所受的拉力（ ）最大？其值为多少？ (1) 由右图所示的受力图，试按 思考题 4-5 (2) 由右图所示的受力图，试按 看可否求出 ； 看可否求出 ； (3) 由右图所示的受力图，试按 思考题 4-5 看可否求出 。 平面任意力系平衡方程的其他形式： 1. 二矩式 注意：A、B两点连线不垂直于x 轴。 2. 三矩式 注意：A、B、C 三点不在一条线上。 由下图所示的受力图，可否列出下列四个独立的平衡方程？ 为什么其中必有一个是从属的？ 思考题 4-6 图示简支梁AB。梁的自重及各处摩擦均不计。试求 A和B 处的支座约束力。 解：(1) 选AB梁为研究对象。 (2) 画受力图如图所示。 (3) 取坐标如图。 例题 4-4 (4) 列平衡方程 解得 例题 4-4 在例4-4中，试以下列三个方程求解，看会有什么问题，并说明原因。 思考题 4-7 平面平行力系的平衡条件为： 即平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。 平面平行力系平衡方程的二矩式 注意：A、B 两点的连线不能与各力的作用线平行。 图示的连续梁，约束力有哪几个？求解约束力时有几个独立的未知量？能够列几个独立的平衡方程？ 思考题 4-8 * 工程力学教程电子教案 平面任意力系 * * * 工程力学教程电子教案 平面任意力系 第 四 章 平面任意力系 山西农业大学工学院 第 4 章 平面任意力系 §4-5 平面平行力系的