函数的定义域,值域解析式.pptVIP

试确定下列函数的定义域。 方法二：令 例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式 分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可——待定系数法 例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式 分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 x与1/x形成新的方程 * * * 设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定： (1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b] (2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (3)、满足不等式a≤xb和ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 [a,b)和(a,b] 区间的概念 请阅读课本P31关于区间的内容 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”。满足x≥ a,xa ,x ≤b, xb的实数的集合分别表示为[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b). 试用区间表示下列实数集 （1）{x|2 ≤ x3} （2） {x|x ≥15} （3） {x|x ≤ 0} ∩{x| -3 ≤ x8} （4） {x|x -10}∪{x| 3 x6} 注意：①区间是一种表示连续性的数集②定义域、值域经常用区间表示③实用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。 牛刀小试 (-∞,2)∪(2,+∞) 复合函数 1. 已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。 例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______. [-1,2] 练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________. ，则 的定义域为__________ 的定义域为 练习2. 设函数 （1）函数 （2）函数 的定义域为________ [0,1] [4,9] 练习3: [0,1） 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。 2.已知复合函数定义域求原函数定义域 例2已知函数 的定义域为 则函数 的定义域为_____ 练习: [-1,5] [0,4] 的定义域，求 归纳:已知 其解法是：可先由 的定义域。 定义域求得 的定义域求得 的定义域 的定义域，再由 例3、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、[0，5/2] B、[-1，4] C、[-5，5] D、[-3，7] A 练习: [-1,3] 练习 (1)已知函数f(2x-1)的定义域为 {x/1x3},求f(x)的定义域. (2)已知函数f(x)的定义域为{x/1x3}, 求f(2x-1)的定义域. {x/1x5} {x/1x2} C C 随堂练习： 1.定义域为[a,b]的函数f(x)，则函数f(x+a)的 　定义域为( ) (A).[2a,a+b] (B).[0,b-a] (C).[a,b] (D).[0,a+b] 2.若函数f(2x)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域 　为　　　　，则f(x+1)的定义域为　　　　　。 B [2,4] [1,3] 二、函数的值域 函数值的集合{y | y=f(x), x∈A }叫做函数的值域 例1、求函数 的值域 例2、求函数 的值域 例3、函数 的值域为( ) A、 (-∞,5］ B、 (0,+ ∞) C、［5,+ ∞) D、(0,5] D 练习、函数 的值域为( ) A、(-∞,2］ B、(-∞ ,4］ C、［2,4］ D、［2, +∞) C 例4、求函数 的值