光学第20讲.pptVIP

* 衍射因子 干涉因子 1.双缝衍射的强度分布 其中 杨氏双缝干涉强度分布 单缝衍射强度分布 结论：（1）双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进行调制的结果 双缝干涉 单缝衍射 双缝衍射 2、双缝衍射明暗条纹的位置 极小值的位置 双缝干涉的极小（两束光位相相反） 单缝衍射的极小 （ 两束光迭加，强度为零） 极大值的位置 双缝干涉的极大 单缝衍射的极大在此无意义 强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零—缺级。 注意：若两束光既满足（3）式，又满足（2）式，即： 缺级条件： 为整数比时 如 缺 m级 缺第 3 级明纹，还缺 6、9、12 例1、已知 （1）双缝衍射相邻两条明纹间距 （2）包络线中的‘x’ （3）双缝衍射的第 1 级明纹的相对强度 （4）中央明纹的包线中，共包含了 几条完整的明纹？ 解：（1）： （2）： 求： 根据 根据题意： （3）双缝衍射的第 1 级明纹的相对强度 （4）中央明纹的包线中，共包含了 几条完整的明条纹？ 包线的第一极小的衍射角： 设中央明纹中共有 m 级明纹 包含了 条明条纹 (第 5 级缺级 ！） 作业 P132 5.10 ; 5.11 ; 5.14 ; 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 a是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b ? 光栅常量 b是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅常数 种类： §6 夫琅禾费多缝衍射(光栅衍射) 一、基本概念 f x a b 光栅常数 a 缝宽 b 不透光部分宽度 0 屏 ( ) a b + 10-6 10-4 ~ m ~ ~ θ ( ) a b + sin θ ( ) a b + sin 相邻两缝光线的光程差 θ θ 衍射角 返回 二、实验装置 三、光栅夫琅禾费衍射的光强公式 每个单缝在P点(对应衍射角? )均有 · Ep Ap δ δ R Nδ o R 相邻缝在P点相位差 ??单缝中央主极大光强 ??单缝衍射因子 ??多光束干涉因子 另外用复振幅推导： 将每一个缝对 点的贡献都表示为一个振动 第一个缝在 点产生的光振动的复振幅为 第二个缝在 点产生的复振幅则为 依此类推，第N缝在 点产生的复振幅为 现将．N个缝在 点产生的N个振动叠加起来， 其合成复振幅为 令 点的光强为 其中 Ｉ0 是一个缝在衍射中心Ｐ0点(θ＝0)产生的光强 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2 I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 N2 1、主极大的位置和光强： 此时相邻两缝光线的光程差等于波长的整数倍，干涉 加强，形成亮纹. 此式称为光栅方程。 ( 四、多缝衍射图样的主要特征 得 ２、极小（零点）的位置： 当 有 相邻主极大间有N－1个极小，在相邻两个极小间有一个 次极大，所以在相邻两个主极大之间有N-2个次极大． ３、主极大的半角宽度Δθ 第m级主极大峰值的角位置θ满足： 第ｍ级主极大旁第一个(ｍ‘=1)极小的角位置(θ＋Δθ) 应满足： 将上面的两式相减得到： 由于Δθ总是很小，所以 可得 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大 （亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。 出现缺级必须满足下面两个条件： 缺级条件为： ４、缺级 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 单缝衍射 第一级极 小值位置 光栅衍射 第三级极 大值位置 缺级 缺 级 ｍ=1 ｍ=2 ｍ=0 ｍ=4 ｍ=5 ｍ=-1 ｍ=-2 ｍ=-4 ｍ=-5 ｍ=3 ｍ=-3 ｍ=6 ｍ=-6 若 缺级 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 包络线为单缝衍射 的光强分布图 中 央 亮 纹 ｍ=1 ｍ=2 ｍ=0 ｍ=4 ｍ=5 ｍ=-1 ｍ=-2 ｍ=-4 ｍ=-5 ｍ=3 ｍ=-3 ｍ=6 ｍ=-6 返回 主极大 亮纹 ( ) 中 央 亮 纹 ｍ=1 ｍ=2 ｍ=0 ｍ=4 ｍ=5 ｍ=-1 ｍ=-2 ｍ=-4 ｍ=-5 ｍ=3 ｍ=-3 ｍ=6 ｍ=-6 返回 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的