第四单元 命题逻辑修改稿.pptVIP

（二）构造日常推理的形式证明 例1：如果不换8号上场（p）或12号上场(q)，甲队的形势不会好转(r)。 教练没有换8号上场，也没有换12号上场。 所以，甲队的形势不会好转。 将前提和结论形式化： A1：?(p∨q)→? r A2：?p∧?q B： ?r (1) ?(p∨q)→? r A1 (2) ?p∧?q A2 (3)?(p∨q) (2),R.P.(DeM) (4) ? r (1)，(3) ,→_ 原推理正确 构造日常推理的形式证明例2 有以下几个条件成立： （1）如果甲是作家(p)，那么乙不是律师(q)； （2）或者丙是作家(r)，或者甲是作家； （3）如果乙不是律师，那么丁不是演员； （4）或者丁是演员(s) ，或者戊不是医生。 （5）戊是医生(t)。 求证：丙是作家。 形式化： 前提：p → ?q; r ∨ p; ?q→?s; s ∨ ?t; t 结论：r (1) p → ?q A1 (2) r ∨ p A2 (3) ?q→?s A3 (4) s ∨ ?t A4 (5) t A5 (6) ??t (5), ??+ (7) s (4),(6), ∨- (8) p → ?s (1),(3),H.S. (9) ? ?s (7), ??+ (10) ?p (8),(9),M.T. (11)r (2),(10), ∨- 得证 构造日常推理的形式证明例3 如果你想在同学中树立威信，就必须学习优秀或者人品出众或者有明显特长。如果你要学习优秀，就必须加倍努力。你的情况不能说有出众人品，也不能说有明显特长。所以，你若想在同学中树立威信，就一定要加倍努力。 构造日常推理的形式证明例3 p→q?r?s, q→t, ?r??s? p→t (1)p→q?r?s A1 (2)q→t A2 (3)?r??s A3 (4)p H1 (5)q?r?s (1),(4), →_ 构造日常推理的形式证明例3 (6)?s (3), ?_ (7)q?r (5),(6),?_ (8)?r (3), ?_ (9)q (7),(8),?_ (10)t (2),(9), →_ (11)p→t (4),(10), →+ 原推理正确 十、命题逻辑自然推理系统NP的性质 1.可靠性 2.完全性 1．可靠性 命题逻辑的自然推理系统NP，包含着无穷多的关于联结词的推出关系，这些推出关系，都具有保真性，即，当前提真时，结论必然是真的，而不可能是假的，更不会推出逻辑矛盾。这种性质，称为可靠性。 2．完全性 关于联结词的从真前提推出真结论的推出关系，都包括在命题的基本自然推理系统NP中了。在NP系统外，再没有从真前提推出真结论的关于联结词推出关系了。 二、形式语言L的语义解释 1、基本真值关系（基础知识） 2、给定指派下求公式的真值（应用） 3、真值表法及其应用 1、设ρ为任一指派，δ是由ρ导出的赋值。 (Ⅰ)对任何命题变元p，δ(p)=ρ(p)，其中ρ(p)已有定义。 (Ⅱ)δ(?A)=T当且仅当δ(A)=F; (