第三单元 命题逻辑.pptVIP

如果前件假， 那么后件一定假； 如果前件真， 那么后件可真， 也可假。在这三种情况下命题都是真的。 只有当前件为假， 后件为真时， 该必要条件假言命题才是假的。 * p q p←q + + + + - + - + - - - + 3、必要条件假言命题推理 1.否定前件式：否定前件就要否定后件。 只有P，才q 非p 所以，非q 也可表示为：（p ← q）∧ ? p→ ? q 只有遇上昏君，贤臣才会投江自尽 你（纪晓岚）遇到的是明君， 所以你不能投河！。 * 2.肯定后件式：肯定后件就要肯定前件。 只有P，才q q 所以，p 也可表示为：（p ← q）∧ q →p 只有具有不畏艰险的精神， 方能登上珠峰。 王石登上了珠峰， 所以， 王石具有不畏艰险的精神。 * 汉乐府民歌《上邪》 上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！ * 敦煌曲子词《菩萨蛮》 枕前发尽千般愿，要休且待青山烂。 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯。 白日参辰现，北斗回南面, 休即未能休，且待三更见日头。 * 否定后件式：无效式。否定后件不能否定前件。 只有P，才q 非q 所以，非p 只有修满2个创新学分，才能获取毕业资格。 张三没获取毕业资格， 所以，他没有修满2个创新学分。 * 肯定前件式：无效式。肯定前件不能肯定后件。 只有P，才q p 所以，q 只有修满2个创新学分，才能获取毕业资格。 张三修满2个创新学分， 所以，他能获取毕业资格。 * 三、充分必要条件假言命题 1、定义 断定事物某一情况是事物另一情况充分必要条件的假言命题。 命题联结词：“当且仅当……才……”。 支命题：两个（前件、后件）。 一般形式是：当且仅当p，才q。 “当且仅当”? “?”(等值词)。 “当且仅当p，才q” ? “p ? q” * 如果……那么……， 并且只有……才…… 如果……那么……并且如果不……那么不…… 如果……并且只有……就（才）…… 当某人具有中国国籍时，某人是中国公民。 如果某人具有中国国籍，则某人是中国公民。 * “当且仅当”的其他语言形式 2、充分必要条件假言命题“p?q”的逻辑性质 一个数能被２整除，这个数是偶数。 一个数能被２整除，这个数不是偶数。 一个数不能被２整除，这个数是偶数。 一个数不能被２整除，这个数不是偶数。 * （真） （假） （假） （真） 当且仅当一个数能被２ 整除， 则这个数是偶数。 当且仅当前件p和后件q的真假情况是相同的，充分必要条件假言命题命题真。 * p q p?q + + + + - - - + - - - + 3、充分必要条件假言命题推理 1.否定式：否定一个支命题就要否定一个支命题。 当且仅当P，才q 非p（或非q） 所以，非q（或非p） 也可表示为：（p ? q）∧ ? p → ? q （p ? q）∧ ? q → ?p * 当梵蒂冈西斯廷教堂烟囱冒白烟时，则新教皇已产生。 3月12日傍晚,梵蒂冈西斯廷教堂顶端的烟囱冒出黑烟, 所以，新教皇还未选出。 * 2.肯定式：肯定一个支命题就要肯定另一个支命题。 当且仅当P，才q q（或p） 所以，p（或q） 也可表示为：（p ? q）∧ p →q （p ? q）∧ p →q * 当梵蒂冈西斯廷教堂烟囱冒白烟时，则新教皇已产生。 3月13日傍晚,梵蒂冈西斯廷教堂顶端的烟囱冒出白烟, 所以，新教皇已经选出。 当且仅当某个词只能充当状语，则它是副词。 “一概”只能在句子中做状语， 所以，“一概”是副词。 * 练习 　　有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的花朵，并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。 　　问A：“你戴的是什么颜色的头花？” 　　A说：“不知道。” 　　问B：