第三单元 图像代数运算与逻辑运算.pptVIP

第三章 图像代数运算与逻辑运算 3.1图像的加减乘除运算 3.2图像的特征值与奇异值 3.3图像逻辑运算 3.1 图像的加减乘除运算 例3-1 利用矩阵的加减运算增加或减少图像中的某种颜色成分。 A = imread(0045.jpg); s=size(A); B=double(A); C(:,:,1)=B(:,:,1)+ B(:,:,2); C(:,:,2)=B(:,:,2); C(:,:,3)=B(:,:,3)-B(:,:,2); for i=1:s(1) for j=1:s(2) for k=1:s(3) if C(i,j,k)0 C(i,j,k)=0; end if C(i,j,k)255 C(i,j,k)=255; end end end end C=uint8(C); subplot(1,2,1); imshow(A) subplot(1,2,2); imshow(C) 例3-2 A = imread(0045.jpg); s=size(A); B=double(A); Q1=zeros(s(1),s(2)); Q2=zeros(s(1),s(2)); for m=s(1):-1:1 for n=s(2):-1:1 Q1(m,n)=m; Q2(m,n)=n; end end C(:,:,1)=B(:,:,1); C(:,:,2)=B(:,:,2)-Q2; C(:,:,3)=B(:,:,3)+Q1/3; for i=1:s(1) for j=1:s(2) for k=1:s(3) if C(i,j,k)0 C(i,j,k)=0; end if C(i,j,k)255 C(i,j,k)=255; end end end end C=uint8(C); subplot(1,2,1); imshow(A) subplot(1,2,2); imshow(C) 图像加减运算 图像的加减运算实质上就是两个矩阵或者三维数组进行加减运算。 【例3-3】利用矩阵的加减运算为图像添加背景。 A = imread(D:\0043.jpg); B = imread(D:\125.jpg); s1=size(A);s2=size(B); m=s2(1);n=s2(2); A1=imresize(A,[m n]); A2=double(A1); B1=double(B); C=A2+B1; C1=uint8(C); subplot(1,3,1); imshow(A) subplot(1,3,2); imshow(B) subplot(1,3,3); imshow(C1) 图像的乘除运算 图像的乘除运算主要指图像矩阵与常数进行乘除运 算、图像矩阵与图像矩阵对应元素进行乘除运算、 图像矩阵与图像矩阵进行矩阵乘法运算等。 1 图像矩阵与常数进行乘除运算 图像矩阵与常数进行乘除运算就相当于把矩阵所有 元素都扩大或缩小一定的倍数。当矩阵（元素）乘 以大于1的数时，图像亮度增加；乘以小于1的数时 ，图像变暗。 3.2 图像的特征值与奇异值 图像矩阵的特征值 1 图像矩阵特征值 矩阵特征值是这样定义的：设A是[n n]矩阵，如果数λ 与n维非零向量X满足方程 （3-1） 则称数λ为矩阵A的特征值，称非零向量X为矩阵A的特 征向量。 Matlab提供了求取特征值的函数eig(A)，其中A是参数， 是要求取特征值的矩阵。 图像矩阵的奇异值 矩阵的奇异值是这样定义的: 设m×n矩阵A的秩为r，则 必存在一个m×m阶正交矩阵Qm和一个n×n阶正交矩阵 Qn, 使 QmTAQn=S 右端矩阵S为n×n阶对角矩阵，我们称S的主对角元为A 的奇异值。 矩阵的奇异值都是实数，并且矩阵不必须是方阵。图像 矩阵的奇异值是图像的一个比较重要的特征，在图象识别 研究中有着广泛的应用。 3.3 图像逻辑运算 二值图像逻辑运算 例3-15 二值图像与、或、非、异或运算 A1 = imread(1.bmp); A2 = imread