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第3章 代数模型 3.5 Hill密码的加密、解密与破译 加密信息传递过程 Hill2 密码的加密过程 Hill2 密码的加密过程 Hill2 加密举例 Hill2 加密举例 Hill2 加密举例 Hill2 加密过程 Hill2 解密过程 模 m 可逆 模 m 可逆 模 26 可逆 Hill2 解密过程 模 m 逆矩阵的计算 Hill2 解密过程 Hill2 加密过程总结 Hill2 解密过程总结 Hill2 解密举例 Hill2 解密举例 Hill2 解密举例 Hill2 解密举例 Hill2 解密举例 Hill2 密码破译举例 Hill2 密码破译举例 Hill2 密码破译举例 Hill2 密码破译举例 参考内容：相关Matlab函数介绍 相关Matlab函数介绍 相关Matlab函数介绍 相关Matlab函数介绍 数据输出 fprintf 数据输出 fprintf 设 B=k A*为 A 的 模 26 逆，其中 k 为待定系数 A*为 A 的伴随矩阵 本计算方法可推广到求矩阵 A 的 模 m 逆矩阵 设加密矩阵 用 B 左乘密文对应的向量得： 模 26 运算后得： 查表后得明文分别为： HD SD SX XX Matlab 的 Hill2 加密程序见 附录 B，相应解密程序见 附录 C。 ？ ① 通讯双方确定加密矩阵 ( 密钥) 和字母的表值对应表 ② 将明文字母分组，通过查表列出每组字母对应的向量? ③ 令 ? = A? mod(m) ，由 ? 的分量反查字母表值表， 得到相应的密文字母 若明文只含奇数个字母，则补充一个哑元 ① 将密文字母分组，通过查表列出每组字母对应的向量? ② 求出加密矩阵 A 的 模 m 逆矩阵 B ③ 令 ? = B?? mod(m) ，由 ? 的分量反查字母表值表， 得到相应的明文字母 甲方收到乙方（己方）的一个密文信息，内容为： WKVACPEAOCIXGWIZUROQWABALOHDKCEAFCLWWCVLEMIMCC 按照甲方与乙方的约定，他们之间采用 Hill2密码，密钥 为 ，字母表值见下表，问这段密文的原文 是什么？ 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 M L K J I H G F E D C B A 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 Z Y X W V U T S R Q P O N ① 将密文字母分组，通过查表列出每组字母对应的向量 ② 求出加密矩阵 A 的 模 26 逆矩阵 ③ 用 B 左乘每组密文字母组成的向量，然后再反查字母表值表，得到相应的明文字母 S H 19 8 9 24 I X 6 M A 13 1 15 3 O C 5 M I 13 9 5 1 E A 4 A N 1 14 3 16 C P 3 D I 4 9 22 1 V A 2 G U 7 21 23 11 W K 1 分组 明文 明文 表值 密文 表值 分组 密文 序号 I Y 9 25 7 23 G W 7 J I 10 9 2 1 B A 12 E I 5 9 23 1 W A 11 U W 21 23 15 17 O Q 10 I F 9 6 21 18 U R 9 I Z 9 0 9 0 I Z 8 分组 明文 明文 表值 密文 表值 分组 密文 序号 N J 14 10 8 4 H D 14 B E 2 5 12 15 L O 13 N Y 14 25 12 23 L W 18 D A 4 1 6 3 F C 17 M I 13 9 5 1 E A 16 I A 9 1 11 3 K C 15 分组 明文 明文 表值 密文 表值 分组 密文 序号 N D 14 4 22 12 V L 20 U A 21 1 23 3 W C 19 A A 1 1 3 3 C C 23 I M 9 13 9 13 I M 22 E M 5 13 5 13 E M 21 分组 明文 明文 表值 密文 表值 分组 密文 序号 即：“古典密码是以字符为基本加密单元的密码” GU DIAN MI MA SHI YI ZI FU WEI JI BEN JIA MI DAN YUAN DE MI MA A WKVACPEAOCIXGWIZUROQWABALOHDKCEAFCLWWCVLEMIMCC 原文 密文 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 M L K J I H G F E D C B A 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 Z Y X W V U T S R Q P O N 经分析该密文是用