统计软件实验教学要件 实验项目七 时间序列分析.docVIP

实验项目七 时间序列分析 一、实验目的 熟悉SPSS的分析（Analyze）菜单里时间序列子菜单(Time Series)中序列图（Sequence chart）、自相关（Autocorrelations）、构造模型（Create model）、季节分解(Seasonal decomposition)模块的主要功能；掌握SPSS分析时间序列数据的各项基本操作过程，并能读懂SPSS输出的结果。 二、实验环境 系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7； 统计软件SPSS16.0或更高版本。 三、实验内容 通过各种手段检验序列的平稳性 根据自相关系数和偏自相关系数初步判断ARMA模型的阶数p和 q 对ARIMA模型进行估计、预测和诊断 识别时间序列数据的季节变动，能看出其季节波动趋势，学会剔除季节因素的方法 第7章时间序列分析 7.1 时间序列的图形化观察 7.2 指数平滑 7.3 时间序列的Box-Jenkin 模型 7.4 时间序列的季节分解 7.1 时间序列的图形化观察 【例7.1】 (数据文件为li7.1.sav) 选取我国从1978年至2008年国内生产总值(GDP，亿元)数值，总31个观测值，数据来源“国泰安宏观经济数据库”。 试用SPSS对该数据进行分析，判断其是否具有平稳性。 【统计理论】 时间序列分析中一个重要的概念是平稳性，它是时间序列建模的一个重要基础。如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差仅依赖于这两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。 【统计理论】 时间序列平稳性检验的常用方法有： (1) 时序图 依据均值和方差的统计意义，一个平稳序列时间序列 的实现大致是由在某一水平线附近等幅波动的点构成的。 平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。 【统计理论】 实践中真正具有平稳性的时间序列并不多见，通常都会表现出非平稳性。 非平稳性的表现形式多种多多样，主要特征有：趋势性、异方差性、周期性等。在许多时间序列数据中，差分可以使时间序列达到平稳性目的。 【统计理论】 【统计理论】 【菜单方式】—绘制时间序列图 【菜单方式】—绘制时间序列图 图7.1 例7.1中GDP及GDP_1的时序图 【菜单方式】—平稳性判断 在上述数据文件中，选择Analyze→Time series→Autocorrelations命令， 将对话框中左边的GDP选入右边的Variables中， 在Display选项中选择Autocorrelations， 最后单击OK按钮。 表7.1 例7.1中GDP序列的自相关函数 图7.2 例7.1中GDP的自相关函数的条形图 【程序方式】 【程序方式】 7.2 指数平滑 【例7.2】 (数据文件为li7.2.sav) 选取1990年至2004年我国月度社会消费品零售总额数据(亿元)， 利用指数平滑方法试对该数据进行分析。 【统计理论】 当利用过去数据的加权平均预测将来的数值时(这一过程成为平滑)，对序列中较近的数据给予较大的权重，远期的数据给于较小的权重。令 ，则 的预测值为： 即利用过去的观测值进行加权平均预测时间序列在 时刻的数值。 【菜单方式】 打开数据文件li7.2.sav， 选择Data → Define Dates 命令，左边First Cases Is显示的日期格式中选择“Years，months”，右边年的初始值设为1990；月的初始值选定为1， 单击OK按钮。可以形成三个新的时间变量，YEAR_，MONTHS_，DATE_，并出现在数据文件的第2至4列中。 【菜单方式】 选择Analyze → Time series → Create Model命令， 点中Variables选项，将Variable框中RetailSales点入到右边的Dependent Variables中；在Method中选择Exponential Smoothing； 点击Criteria，出现一个新的对话框，在Model Type中选择Winter’s multiplicative，在Dependent Variable Transformation中选择None，然后点击Continue，回到原来的对话框。 最后单击OK按钮。 表7.2 指数平滑的模型参数估计 图7.3 通过指数平滑后拟合值和预测值的时间序列图 【程序方式】 7.3时间序列的Box-Jenkin 模型7.3.1 ARMA模型的识别和估计 【例7.3】 (数据文件为li7.3.sav) 该数据是由一个