统计软件实验教学要件 实验项目六 回归分析.docVIP

实验项目六 回归分析 一、实验目的 通过运用SPSS进行相关分析和回归分析； 熟悉SPSS的分析（Analyze）菜单中相关（Correlate），回归（Regression）和一般线性模型（General Linear Model）等模块的主要功能 掌握运用SPSS进行相关分析和回归分析的基本操作过程，并能读懂SPSS输出的结果。 二、实验环境 系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7； 统计软件SPSS16.0或更高版本。 三、实验内容 相关分析 一元线性回归的估计 多元线性回归的估计 逐步回归的估计 虚拟变量回归的估计 Logistic回归的估计 回归曲线的估计 第6章 回归分析 6.1 相关分析 6.2 一元线性回归 6.3 多元线性回归 6.4 虚拟变量回归 6.5 Logistic回归 6.6 曲线回归 6.1 相关分析 【例6.1】 (数据文件为li6.1.sav)为研究初中一年级男生身高x (单位：厘米)、体重z (单位：千克) 和肺活量y(单位：升) 的关系，随机抽取了16名初一男生测量得有关数据如表6.1所示： 表6.1初一男生身高、体重和肺活量的测量值 【统计理论】 给定容量为n的一个样本 ，样本简单相关系数（correlation coefficient）r的计算公式如下 【统计理论】 设三个变量x、y和z是相互关联的一组变量，那么，在控制了变量z的影响后，变量x和y的偏相关系数（partial correlation coefficient）为： （1）画散点图，观察身高x、体重z和肺活量y之间的相关关系 【软件操作】 打开数据文件li6.1.sav 选择Graphs→Legacy Diaglogs→Scatter/Dot 在Scatter/Dot对话框中选中Matrix Scatter，点击Define 将身高x、体重z和肺活量y选入Matrix Variables中，点击OK，可得图6.1。 【程序方式】 GRAPH /SCATTERPLOT(MATRIX)=X Z Y /MISSING=LISTWISE. （2）计算身高x、体重z和肺活量y之间的相关系数 【软件操作】 【程序方式】 （3）计算偏相关系数，分析身高x、体重z和肺活量y的之间的偏相关关系 【软件操作】 【程序方式】 6.2一元线性回归 【例6.2】 (数据文件为li6.2.sav)表6.4是《华尔街日报1999年年鉴》 (The Wall Street Journal Almanac 1999)上公布的美国各航空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数。 表6.4美国航空公司航班正点率与乘客投诉率 【统计理论】 设y与x之间有直线相关关系，且y是随机变量，但x是非随机变量，它们之间的关系可以用下式表示: 【统计理论】 采用最小二乘方法可以得到回归系数的估计值为: 从而得到回归方程: 【统计理论】 回归方程的显著性检验等价于以下检验: 对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即F检验和t检验。F检验的统计量为: t检验的统计量如下: 【统计理论】 （1） 绘制变量散点图计算相关系数和一元线性回归 【菜单方式】 打开数据文件li6.2.sav 选择Graphs→Legacy Diaglogs→ Scatter/Dot →Simple Scatterplot 将y选入Y Axis，将x选入X Axis→点击OK，即可得散点图图6.2 。 【程序方式】 GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=x WITH y /MISSING=LISTWISE. 【菜单方式】 打开数据文件li6.2.sav 选择Analyze→Correlate→Bivariate Correlations 将y和x选入Variables，选中Pearson，Two-tailed和Flag significant correlations→点击OK，可得航班正点率 和投诉率 的相关系数表表6.5。 【程序方式】 CORRELATIONS /VARIABLES=x y /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE. 【菜单方式】 打开数据文件li6.2.sav 选择Analyze→Regression→Linear Regression 将y选入Dependent，将x选入Independent(s)→点击OK，可得表6.6和表6.7。 【程序方式】 REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRIT