§7.2 正切函数的图像与性质ppt课件.pptVIP

1.如何画正切函数的图像？ 2.你能描述正切曲线的特征吗？什么是正切曲线的渐近线？ 3.观察正切函数的图像，你能得到它的那些性质？ 2.求下列函数的定义域： 3.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值集合： * * 数学使人聪颖 数学使人严谨?? 数学使人深刻? ? ? 数学使人缜密??? 数学使人坚毅? ?? 数学使人智慧??? 7.2正切函数的图像与性质 周期函数的定义： 学习提纲： （自学课本37页7.2节5分钟） 作法: (1) 等分： (2) 作正切线； (3) 平移； (4) 连线. 把单位圆右半圆分成8等份； ， ， ， ， ， 利用正切线画出函数 ， 的图像: y x ⑴ 定义域： ⑵ 值域： ⑶ 周期性： ⑷ 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数. 正 切 曲 线 奇函数，图象关于原点对称. R ⑸ 单调性： (6)渐近线方程： (7)对称中心 渐进线 性质 : 渐进线 (1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ (2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ A B 在每一个开区间 ， 内都是增函数。 问题讨论： 1.比较下列每组数的大小： （2） 与 解: (1) (2) 说明：比较两个正切值的大小， 关键是把相应的角化到 y=tanx的同一单调区间内， 再利用y=tanx的单调性比较大小. 效果检测： 点评：整体思想，正切函数自身有意义，解析式有意义，写成集合或区间的形式. 画出一个周期上的图像 解：（法一） 0 y x * * *