北师大版选修《2-1》§3.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）教学设计(定)---西安远东第二中学程亚妮.docVIP

北师大版选修《2-1》 §3.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）教学设计 西安远东第二中学 程亚妮 一、教材分析 解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系.平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法来研究几何问题. 在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形.在选修《2-1》中，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.本章所研究的三种圆锥曲线都是重要的曲线，因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种圆锥曲线的学习的重点放在了椭圆上，通过求椭圆的标准方程，是学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用方法.因此，“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用. 二、学情分析 知识方面 （1）在必修2第二章里学生已经学习了直线和圆的方程，并初步熟悉了求曲线方程的一般方法和步骤，具备主动探究椭圆知识的基础； （2）根据日常生活中的经验，学生对椭圆有了一定的认识，但仍没有上升到成为“概念”的水平，将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战； （3）在初中阶段没有涉及过含两个字母、两个根式的方程化简问题； 学生自身方面 （1）我所教授的班级是理科实验班，他们数学基础相对好一点，思维比较活跃，对新鲜事物有一定的好奇心和探索欲望，对老师的讲授敢于质疑，有自己的想法和主见，愿意自己去探索是什么和为什么，并且具备了初步的探索能力； （2）对数学概念的学习只是停留在表面，对概念的形成过程不重视，所以无法深刻理解； （3）对于较复杂的计算问题，往往不知如何动手或懒得动手，计算能力较弱；（4）乐于小组合作学习，学习气氛浓厚. 三、教学目标 知识与技能 （1）.经历从具体情景中抽象出椭圆的过程，理解椭圆的定义,并能简单应用； （2）.会推导椭圆的标准方程并能准确分辨椭圆的标准方程，理解字母a, b, c的几何意义以及它们之间的关系； （3）.初步会运用待定系数法求椭圆的标准方程； （4）.进一步熟练利用坐标法求曲线方程的步骤. 过程与方法 （1）.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，从画椭圆中经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质， 逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力； （2）.通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法——坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法. 情感、态度与价值观 在动手画椭圆得出椭圆的定义的学习过程中，培养学生观察、分析、归纳、的能力；亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学的对称、简洁、和谐美，同时养成扎实严谨的学习习惯，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的钻研精神. 四、课型 新授课 五、课时 §3.1.1椭圆及其标准方程（第一课时） 六、教学重点 椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式 七、教学难点 椭圆标准方程的推导与化简、两种椭圆标准方程的区分 八、教具、学具 多媒体、PPT、导学稿、泡沫板、图钉、细绳 九、教学方法及手段 新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程.本节课采用让学生动手实践、小组合作探究及教师启发引导的教学方法，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人. 十、教学过程设 教学环节 教师为主活动 学生为主活动 设计意图 情景 引入 一、课堂导入 1. 在我们的日常生活中，椭圆随处可见.你能举出椭圆形的例子吗？同时PPT展示图片，可见椭圆是我们生活中一种重要的曲线； 2.引出课题——椭圆及其标准方程； 3.解读学习目标. ? ? ? 学生踊跃回答 通过学生回答以及展示生活中椭圆的图片，让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.同时通过目标解读，从而让学生对这节课的学习内容产生兴趣以及求知欲. ? ? ? ? ? ? ? 概念形成 ? ? ? ? ? 动手实践： 曾经我们用一根细绳和一支笔画出一个圆？那么想一想，又如何利用一根细绳和一支笔画出一个椭圆吗？ 1.教师PPT展示操作步骤； 2.动画演示. 发现、思考、回答： 1.在动手画椭圆的实践中发现了什么规律？ 2.要成为椭圆需要满足什么条件？ 3.你能否准确描述出椭圆的定义？ 归纳总结： 老师引导学生总结，进行纠错、补充、完善. 学生以组为单位，合作探究，教师巡视指导； 小组讨论教师的提问； 学生尝试总结椭圆的概念； ④．学生理解记忆. 通过