25.1概率课件.pptVIP

* 导入新课 天有不测风云 为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？ 地震 为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？ 教学目标 过程与方法 通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。具体情境中了解概率的意义。 知识与能力 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。 情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。 教学重难点 教学重点 在具体情境中了解概率意义。 教学难点 对频率与概率关系的初步理解。 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球票给谁。请大家帮我想个办法来决定把球票给谁。 想一想 用抓阄、投硬币的方法. 以投硬币为例: （1）明确规则： 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来并完成下列图标。 “正面向上”的频率 m/n “正面向上”的频数m 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 抛掷次数 n 0.5 1 正面向上的频率 投掷次数n 100 50 250 150 500 450 300 350 200 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的结果于先前的猜想有出入。是不是我们的猜想出了问题？ 思考一下 历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表。 0.5005 12012 24000 皮尔逊 0.5016 6019 12000 皮尔逊 0.4979 4979 10000 费勒 0.5069 2048 4040 布丰 0.518 1061 2048 棣莫弗 “正面向上”频率（m/n） “正面向上”次数（m） 投掷次数（n） 试验者 参考资料 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？ 思考一下 归纳 （1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）。也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记为P（A）=p。 知识要点 从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在. 随机事件及其概率 事件 的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。 2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。 注意 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足 ，所以 ，进而可知频率所稳定到的常数p满足 。因此 注意 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１，因此P(A)=1. 思考一下