正态分布_91977.docVIP

《正态分布》学案 学习目标 1.掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。 2.结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理。 3.通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质 。 问题导学 1.什么叫做总体密度曲线？它反映了什么？根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率与总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积有什么关系？ 2.如果随机变量 X 服从正态分布，则记为什么？ 3.正态曲线的性质有哪些？ 问题探究 1.观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示： 你能否从函数解析式中分析正态分布的性质？ 2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布 通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响 观察下面三个图讨论μ和σ对图像的影响。 课堂训练 1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ （１） （２） （３） 2. 若x～N(0,1),求(l)P(-2.32x1.2)；(2)P(x2). 3.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率： (1)在N(1,4)下，求 （2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）； Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）； Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ） 4.某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体落入区间（－1.2，0.2）之间的概率 自主小结