必修二4.3.2空间两点间的距离.pptVIP

两点间距离公式 * * §4.3.2 空间中两点的距离式 X 主备：向以钰 喻 浩 审查：牟必继 让我们将事前的忧虑， 换为事前的思考和计划 长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？ 在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到 点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？ O P z y x x y z 在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到 点xOy平面的距离，怎么求？ 在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到 坐标轴的距离，怎么求？ z x y O P(x,y,z) (1) 在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离： P` (x,y,0) 类比 猜想 z x y O P2(x2,y2,z2) (1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离： N P1(x1,y1,z1) M H 在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和 点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z): 二、空间中点坐标公式： 例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (1)三角形三边的边长； 解: 例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (2)BC边上中线AM的长。 解: 解: 原结论成立. 例2:求证以 , , , 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. * *