将中考变式进行到底（上）.docxVIP

源于课本高于课本----将中考变式进行到底（上）黄锦书（沈惠娟特级教师工作坊） 在南宁初中数学教育论坛QQ群上，网友刘强老师提供了一道中考题，题目如下： 此题还有结论AM=DM+BM，CM=BM+EM，这道题的原型是人教版九上数学教材第76页第5题（如下图）。通过改变条件，对此题还可进行变式如下:形动。让两个等边三角形动起来可得：上面3个图中都有CF平分∠BFD，都有BF=CF+AF，DF=CF+EF。上面2个图中CF平分∠BFD，BF=AF+CF，CF=DF+EF。此图中CF平分∠BFD，BF+AF=CF，CF+EF=DF。此图中CF平分∠BFA，BF+AF=CF，CF+DF=EF。2.形变。把等边三角形换成正方形也可得到以下变式：在此图中有:1.直线BG、AF、ED交于一点；2.∠AHB=∠BHC=∠CHE=∠FHE=∠FHG；3.AH+CH=BH，FH+CH=EH，EH +GH=FH。在此图中有:1.直线BG、AF、ED交于一点；2. ∠AHD=∠AHB=∠CHB=∠CHE=∠EHF=∠FHG；3.DH+BH=AH，AH+CH=BH，CH+FH=EH，EH+GH=FH。在此图中有:1.直线BG、AF、ED交于一点；2. ∠AHB =∠AHD =∠CHD=∠CHG=∠FHG =∠EHF；3.DH+BH=AH，AH+CH=DH，CH+FH=GH，EH+GH=FH。以上图形也有类似前面3个图形结果，在此恕不再一一列举。