对数函数图象与性质学案2015.docVIP

课题 2.2.2 对数函数及其性质（1） 总课时数 课型 新授课 编定人 王道清 学 习 目 标 知识 目标 1，理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律。 2，探究对数函数的性质，能初步运用性质解决问题。 能力 目标 通过对于对数函数性质的探究，培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。提高数形结合、类比归纳的能力。 情感 目标 培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。 重点 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。 难点 底数a对图象的影响以及对数函数性质。 教学方法 探究合作学习，学案导学 教学手段 多媒体辅助教学 教 学 过 程 师 生 活 动 一、新课引入 某种细胞分裂时，得到分裂个数t是分裂次数n的函数，可以用指数函数表示为________________ ，反过来，如果知道分裂后的细胞个数t也可求出分裂的次数n ,即 ______________，而且对于每一个细胞个数t，有唯一的分裂次数n与之相对应，因此n是关于t的函数。 习惯上用x表示自变量，y表示它的函数：即_____________________________。 二、新知探究 1、抽象思维，形成概念 一般地，我们把函数_____________ ( _________,且________)的函数叫做对数函数。其中 ____是自变量, 函数的定义域是________________。 2、剖析概念（对数函数的注意点） ①它和指数函数定义一样属于形式定义。 ②_______________________________。 ③_______________________________。 3、作图象，观性质 列表 X … 1/4 1/2 1 2 4 … … … … … 描点 连线 思考：（1） 两者图象有什么关系？ （2） 可否由的图象得到的图象呢？ （3） 在上述坐标系中作出 与 的图象。 推广：与 的图象_____________________。 （4） 当底数a逐渐变化时，函数图象如何变化，如何来描述这一变化规律？ 4、观察图象，总结性质 图 象 定义域 值 域 单调性 在（0，+∞ ）上是______函数 在（0，+∞ ）上是_____函数 过定点 取值范围 当时， 当______ 时， 当时，__________。 当_______时， 当_______时， 当_______时， 由“取值范围”总结出判断对数正负的简便方法。 三，典例分析 应用一：求解函数的定义域 例1：求下列函数的定义域。 （1） ____________（2）（＞0且≠1）_________________- 【变式练习】 （1）__________________；（2）__________________________。 总结方法： 应用二：过定点 例2：函数，无论a为何值(0且≠1)，其图象必经过点____________________。 应用三：比较大小 例3：比较下列各组数中的两个值大小 。 （1） ； （2） ； （3） （＞0，且≠1）。 小结： 【变式练习】 比大小。 （1）； （2） （3） (提示：找中间量) 精彩一练 1、判断下列函数是不是对数函数，并求函数的定义域 （1） （2） 2、 函数 过定点_____________________。 3、已知＜＜0，按大小顺序排列m， n， 0， 1。 4、已知0＜＜1, b＞1, ＞1. 比较 5、函数的值域为（ ）. A. B. C. D. 精练部分 1. 设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．abc B．acbC．bac D．bca已知集合，，则(　　) A．B．C．D．函数定义域为(　　) A.B. C． D. 4．函数在在上是减函数，则实数的取值范围是________ 5．已知，则的取值范围是________ 6.函数的值域是（，），求实数的取值范围. 8.已知函数，求的定义域与值域 9. 判断函数的奇偶性 10. 已知，求函数的最大值与最小值 创设问题情境，激发兴趣，数学来源于生活。 加深对对数函数的理解。 注意取值的科学性。