15.1.1同底数幂的乘法公开课.pptVIP

(1) 2×2 ×2=2( ) * * * 人教版八年级上册第十五章 (2) a·a·a·a·a =a( ) (3) a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n 一、温故知新 (4) (-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) =(-3)( ) 4 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 =(a×a)×(a×a×a) =a×a×a×a×a =a5 a2 × a3 （1） =a2+3 二、新课讲解： 1.探究： （2）2m×2n =(2×2×···×2)×(2×2×···×2) m个2 n个2 =2×2×···×2 （m+n）个2 = 2 m+n 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) am · an =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个a n个a =a·a· … ·a （m+n）个a =am+n 2.验证猜想： am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 3.同底数幂的乘法法则： 如 43×45= 43+5 =48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 同底数幂 4.练习1：判断正误，说明理由. (1) x3·x5=x15 ( ) (2) x3·x3=x9 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)43·35=128 ( ) √ √ × × × × × 练习2：口答 =105+6= 1011 =a7+3= a10 = x5+5=x10 =(a+b)5+2= (a+b)7 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4）(a+b)5 ·(a+b)2 （1） 105×106 （5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 =101+2+4=107 =x5+1+3=x9 注：1.公式中的a可以代表一个数、字母、式子等； 2.单个字母的指数是“1”，而不是“0”. 3. am· an · ap = am+n+p (m,n,p都为正整数)； (1) (-3)7×(-3)6 ; (2) 1010×10; (3) -2·22·22; (4) b2m·b2m-1. 解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 =-313 (2) 1010×10=1010+1=1011 (3)-2·22·22 = -21+2+2 = -25=-32 (4) b2m· b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1 5.例1.计算： 6.练习3：课本142页“练习” （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = 三、巩固提高： （4）已知：am=2， an=3.求am+n =？. 解： am+n = am · an =2 × 3 =6 （5）已知2x+2 =20，求2x 的值. am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂的乘法法则： 底数 ，指数 . 不变 相加 幂的意义: a n = a·a· … ·a n个a 四、小结： 再挑战： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( ) （7）a2n·a( )=an+2·a( ) =a2n+2=a( ) ·an+1 x3 a5 x3 ｘ2m