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几何体三视图  三视图  几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图 “三视图” “三视图” “三视图” 知多少 * 观察与思考 空间几何体的定义： 　　如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 观察与思考 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 　　由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体． 空间几何体的分类： 1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体 空间几何体的定义： 　　如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体 归纳小结１ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。 侧棱 侧面 底面 顶点 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。 （1）底面互相平行。 （2）侧面是平行四边形。 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 A B C D A’ B’ C’ D’ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 母线 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 棱柱与圆柱统称为柱体。 B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 母线 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 棱柱与圆柱统称为柱体。 S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 棱锥与圆锥统称为锥体。 O O’ 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 棱台与圆台统称为台体。 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 俯视图 侧视图 正视图 几何体 知识 回顾 · 几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图 俯视图 侧视图 正视图 几何体 知识 回顾 左视图 从左面看到的图 用小正方体搭建一个几何体: 主视图 从正面看到的图 俯视图 从上面看到的图 你能画出这个几何体的三视图吗？ 驶向胜利的彼岸 空间想象力 左视图 从左面看到的图 俯视图 从上面看到的图 请画出这个几何体的三视图 主视图 从正面看到的图 回顾与思考 左视图 俯视图 画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则: 长对正, 高平齐, 宽相等. 长 高 宽 主视图 S B A C D 例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 例题讲解 两个几何体相接: 一个几何体的所有顶点都 在另一个几何体的表面上 A B C D D1 C1 B1 A1 O · ● ● O ● ● B D A M R 例2.如图，已知球O的半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长 为a,它的各个顶点都在球O的球面上， 求证： A B C D D1 C1 B1 A1 O A B C D D1 C1 B1 A1 O 分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。 略解： 变题1.如果球O切于这个正方体的六个面，则有R=————。 。 例3、一个四面体的所有的棱都为 ，四个顶点在同 一球面上，则此球的表面积（ ） A 3л B 4л C D 6л ● ● C 解：设四面体为ABCD，