【全国百强校】江苏省徐州市丰县民族中学高三上学期第二次学情调查考试数学试题解析（解析版）Word版含解斩.docVIP

一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．） 1.已知集合，，则 【解析】 试题分析:因,故.故应填答案. 考点：集合及交集的意义． 2.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为 【解析】 试题分析:由题设可得,解之得,故应填答案. 考点：含一个量词的命题的否定及二次函数的图像与性质的运用． 3.函数的单调增区间为 考点：正切函数的图象与性质的运用． 4.函数的定义域为 【解析】 试题分析:由题设可得,解之得,故应填答案. 考点：对数函数的图象和性质的运用． 5.若幂函数的图象经过点则它在点处的切线方程为 考点：导数的几何意义及运用． 6.设函数, ． 【答案】 【解析】 试题分析:由题设可得,故,故应填答案. 考点：对数函数指数函数的概念及性质的运用． 7.如图所示函数（，，）的部分图像，现将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象则函数的解析式为 【解析】 试题分析:由题设中提供的图象可得,即,故；又,所以,故,.故应填答案. 考点：正弦函数的图象和性质的综合运用． 8.已知函数为定义在上的偶函数在上单调递减并且则的取值范围是 考点：函数的图象和基本性质的综合运用． 9.若双曲线（，）的离心率为3，其渐近线与圆相切则,圆的标准方程为,故圆心.又,由题设可得,即,解之得,故应填答案. 考点：双曲线的几何性质及运用． 10.已知椭圆：的左焦点为点是椭圆上一点点是的中点是椭圆的中心，则点到椭圆的左准线的距离为 考点：椭圆的定义与几何性质的综合运用． 【易错点晴】椭圆是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也是高中数学的重要内容和高考必考的重要考点.本题以椭圆的标准方程所满足的条件为背景,考查的是椭圆的第一第二定义及焦点三角形的中位线的性质等有关知识和方法技巧.解答时先用三角形的中位线定理及椭圆的第一定义求出焦半径,再运用椭圆的第二定义求出点到椭圆的左准线的距离为为锐角若则 【解析】 试题分析:由于,因为锐角若,所以,故应填答案. 考点：诱导公式及正弦二倍角公式的综合运用． 【易错点晴】三角变换是高中数学的重要内容之一,也是高考必考的重要考点.本题以锐角为背景,考查的是诱导公式和三角变换中的变角的技巧.变角是三角变换的精髓,也解决问题的难点,本题先用诱导公式将化为,进而运用倍角公式化为,从而使得问题巧妙获解,体现了角变换的要义. 12.已知函数,当时的取值范围为则实数的取值范围是 【解析】 试题分析:因,故当时,函数单调递减；当时,函数单调递增,故,故由可得.画出函数的图象如图,结合图象可知:当时, 函数的取值范围为. 考点：函数的定义域值域及图象性质的综合运用． 【易错点晴】数形结合的数学思想是不仅是高中数学的重要思想方法,也是高考必考的重要考点.本题以分段函数满足的关系式为背景,考查的是数形结合是思想的灵活巧妙运用.解答时先依据题设条件将求出函数的导数,确定函数的图象变化情况,画出函数 的图象,进而数形结合求出,定义域中的参数的取值范围,从而使得问题巧妙获解. 13.在平行四边形中，，为的中点若则的长为 【解析】 试题分析:设,由题设可得,,故由可得,即,也即,解之得,故应填答案. 考点：向量的数量积公式及几何形式的运算等知识的综合运用．111] 【易错点晴】平面向量是高中数学中的重要内容,也高考常考考点.本题以平行四边形中的线段满足的向量等量关系为背景,考查的是向量的几何运算及平行四边形的有关知识的灵活运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用向量几何运算法则先求出 ,,建立方程,进而求出,进而使得问题获解. 14.设函数（，为自然对数的底数上存在一点使得则的取值范围是 考点：互为反函数的图象和性质及函数方程思想的综合运用． 【易错点晴】函数与方程思想、等价转化与化归的数学思想是高中数学的重要思想方法,也高考必考的重要考点.本题以两个函数满足的关系式为背景,考查的是转化与化归思想和函数方程思想的灵活运用.解答时先依据题设条件将问题转化为即在有解,进而构造函数 ,运用导数求出其值域,从而使得问题巧妙获解. 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 在中点为边上一点且为的中点，，． （1）求； （2）求及的长；(2)，. 【解析】 试题分析：(1)借助题设条件运用两角和的正弦公式求解；(2)依据题设运用正弦定理余弦定理建立方程进行探求. （2）由正弦定理，得，在中由余弦定理得，所以解得中角，的对边分别为． （1）若，求的面积，，且求角；(2). 【解析】 试题分析：(1)借助题设条件运用向量的数量积公式及三角形的面积公式求解；(2)依据题设运用向量平行的条件建立三角方程进行探求. （2）因为，所以，即显然， 所以或