1直线和圆的位置关系.pptVIP

一.教学目标： 2:圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是, (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 课本102面 随堂练习 (3) 当 d = 8cm时, 有 d r,因此圆与直线相离,没有公共点 当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切, 有一个公共点 当 d = 4.5cm时, 有 d r, 因此圆与直线相交, 有两个公共点 解: r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d 设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2－ (m+6) x +1=0的两根,且直线与⊙O相切 时,求m的值? 方程 几何综合练习题 d=r 析:直线与⊙O相切 b2－4ac=0 [-(m+6)]2－4(m+9)=0 解得 m1= -8 m2= 0 当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1 当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0 b2－4ac= [-(m+6)]2－4(m+9)=0 解:由题意可得 x1=x2= 1 3 ∴ m=0 (不符合题意舍去) 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60° 当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ， 此时⊙A与CD的位置关系是 。 思考题： * 24.2.1直线和圆的位置关系 24.2.1直线和圆的位置关系 1.知识技能：（1）探索并了解直线和圆的位置关系． （2）根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系． （3）能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系． 2.数学思考：（1）学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力． （2）学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力． 3.解决问题：从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点． 二.教学重点：探索并了解直线和圆的位置关系． 三.教学难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法． 复习提问： 1、点和圆的位置关系有几种？ .A .A .A . B .A .A .C .A .A 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？ 你到海边看过太阳升起的过程吗？ 想想: 思考： 把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？ 观 察 思考： 把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？ 通过刚才的观察，你发现直线和圆的公共点个数有几种情况?(请大家在练习本上画出来) 直线和圆的位置关系有三种： （1）相交： （2）相切： （3）相离： a .O 图 1 b .A .O 图 2 c . F .E .O 图 3 特点： 直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。 特点： 直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 .O 是是非非 １、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（　） √ .O 是是非非 × .C ２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( ) 是是非非 3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( ) × .A1 .B1 .O .A .B .B2 .A2 是是非非 √ . C 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ） . O 5、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ · A · B 知识回顾： .A . B C. .O 3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的 关系判别点与圆的位置关系？ 1、什么叫点到直线的距离? 2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是______？ 直线外一点到这条直