2017年七年级数学下册6.3第3课时速率问题（小册子）课件（新版）华东师大版.pptVIP

* 6.3 实践与探索 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 第3课时 速率问题 学习目标 1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点） 3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.（重点） 导入新课 情境引入 你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？ 讲授新课 相遇问题 一 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑 15km，他在上午9时30分 到达.求他们的家到雷锋 纪念馆的路程. 情境引入 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有： . 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km， 解得 s = ＿＿＿＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km． 根据等量关系，得 . 15 15 注意单位要统一 例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). 典例精析 解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 小明走的路程 小红走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程 解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 路程＝速度×时间 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 相遇问题 总结归纳 注意相向而行的始发时间和地点 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？ 答：乙车的行驶速度是55km/h. 练一练 追及问题 二 例2 小明早晨要在7：20 以前赶到距家1000米的学校 上学．一天，小明以80米/分 钟的速度出发，5分钟后，小 明的爸爸发现 他忘了带历史 作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并 且在途中追上了他． 问爸爸追上小明用了多长时间？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等. 解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示. 据题意，得 80×5＋80x=180x. 答：爸爸追上小明用了4分钟． 解得 x=4. 80×5 80x 180x 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生 甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h 的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？ 答：该生用了1小时追上了队伍. 练一练 路程＝速度×时间 S快－S慢=S原来距离 追及问题 总结归纳 注意同向而行始发时间和地点 工程问题 三 例3 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关