2017年七年级数学下册7.4实践与探索（小册子）课件（新版）华东师大版.pptVIP

* 7.4 实践与探索 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 学习目标 1.学会用二元一次方程组（或三元一次方程组）来解决实际问题.（难点） 导入新课 问题引入 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？ 讲授新课 三元一次方程组的概念 一 合作探究 问题1： 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？ 通过试验发现： 1张白卡纸能做0个盒子； 2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底盖； 3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底盖； 4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底盖； 5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底盖； 6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身，4张做盒底盖； 7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底盖； 第8张和第1张情况类似； 第9张和第2张情况类似------ 归纳：用n表示纸的张数，若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；，若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；----，若n=7k+ 6(k是自然数），情况和6张的情况相同；若n=7k (k是自然数），盒子的数量是64k. 由上述归纳可知：20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子。 那么还有没有其他的简 便方法呢？ 解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，由题意得 所以可做16个包装盒. 解得 想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料。 问题1： 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形. 小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的 小正方形！ 2 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 3x=5y 2y=x+2 解：设每个小长方形的长为x,宽为y,则有 解方程组，得 x=10 y=6 { { 典例精析 例1：小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？ 解：设他们买了x张信纸，y封信封，根据题意，则： 解得 x=105， y=85. 答：他们买了105张信纸，85封信封. 当堂练习 1.泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？ 解：设有男工人x人，女工人y人，根据题意，则： 解得 x=23， y=7. 答：有男工人23人，女工人7人.