3.3_解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第1课时).ppt

1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？? 请同学们回顾一下我们学过的去括号法则： 试一试：请同学们尝试着将你刚才所列方程的括号去掉。 咱们欣赏数学，咱们需要数学。 ——陈省身 * * 温故知新 2. 解一元一次方程我们学了哪些步骤？ 请同学们回顾以下问题： x=a 引入新课 在池河中学第一届校园足球班级联赛七年级组的10场比赛中，假如我们七年级一班总积分26分，夺取了冠军。按照比赛规则，胜一场积3分，负一场积1分，那么，我们班胜、负各多少场？ 请你根据题意设出未知数并列出方程。 活动一 引入新课 在池河中学第一届校园足球班级联赛七年级组的10场比赛中，假如我们七年级一班总积分26分，夺取了冠军。按照比赛规则，胜一场积3分，负一场积1分，那么，我们班胜、负各多少场？ 1 2 活动一 解：设胜x场，则负（10-x）场，依据题意可列方程： 3x+(10-x)=26 解：设负x场，则胜（10-x）场，依据题意可列方程： x+3(10-x)=26 3.3 解一元一次方程 ——去括号 （第1课时） 石泉县池河中学 胡 建 共同探究 活动二 1. 如果括号外面因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______。 相同 2.如果括号外面因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______。 相反 共同探究 解： 3x+(10-x)=26 去括号，得： 3x+10-x=26 移 项，得： 3x-x=26-10 合并同类项，得： 2x=16 系数化为1，得： x=8 共同探究 总结：我们通过四步将方程化成了x=a的形式，这正是我们在解方程的过程中经常用到的化归的数学思想。 通过以上解方程的过程，你能归纳出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 巩固练习 第1关：方程5-2(x+3)=5x去括号正确的是（ ） A、 5-2x+3=5x B、 5-2x+6=5x C、 5-2x-3=5x D、 5-2x-6=5x D 第2关. 火眼金睛： 巩固练习 一次考试后，小明和小华两人对答案，其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？ 解：2x-(x+10)=5x+2(x-1) 去括号，得： 2x-x+10=5x+2x-2 移项，得： 2x-x-5x-2x=-2-10 合并同类项，得： -6x=-12 系数化为1，得： x=2 （小明） （小华） 解：2x-(x+10)=5x+2(x-1) 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-1 移项，得： 2x-x-5x-2x=-1-10 合并同类项，得： -6x=-11 系数化为1，得： x= 去括号错（符号） 去括号错（漏乘） 请你帮他们计算出正确答案。 第3关. 解下列方程，看谁算得又快又准： 巩固练习 （1）2(x-2)= - (x+3) （2）2(x-4)=7- (x-1) （3）4x+3(2x - 3)=12 - (x+4) （4）2 - 3(x+1)=1 - 2(1+0.5x) 巩固练习 第4关. 实际应用： 第二季《奔跑吧兄弟》节目中，男嘉宾包贝尔“智商秀”秒杀众人，神解“鸡兔同笼” 。在“密室逃脱”环节中 ，包贝尔遇到的问题是“有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？” 你能用列方程的方法快速解出来，帮包贝尔成功逃脱吗？ 背景资料：鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 请谈谈你本节课有哪些收获？ 回顾反思 1. 我们学了解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 2. 去括号时应注意什么问题？ 3. 解一元一次方程蕴含了哪个重要的数学思想？ 布置作业 1. 必做题：课本p98习题3.3第1题和第2题 2. 拓展延伸（选做）： 下图是本月的日历，用十字框框出5个数，问： （1）五个数之和与正中间的数有什么关系？ （2）十字框框出的5个数之和能等于100吗？若能，请分别写出5个数，若不能，请说明理由。