高考模拟试题目4.docVIP

2011年高考模拟试题（4）（文理合卷） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设全集U为实数集R，集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．的展开式中的常数项是 （ ） A．-15 B．15 C．-30 D．30 3．（理科）设随机变量的值为 （ ） A． B． C． D． （文科）若的值是 （ ） A． B． C． D． 4．若实数满足条件，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．（理科）若函数，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ） A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角 （文科）若函数，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为 （ ） A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角 6．等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}前n项和为Sn取最大值时n=（ ） A．6 B．5 C．5或6 D．6或7 7．在边长为2的等边△ABC中，O为△ABC的中心，则= （ ） A．-2 B．2 C．1 D．-4 8．若为锐角，则下列各式中可能成立的是 （ ） A． B． C． D． 9．正四面体ABCD的棱长为1，G是底面△ABC的中心，M在线段DG上且使 ∠AMB=90°。则GM的长等于 （ ） A． B． C． D． 10．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1⊥MF2的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．（理科）来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案共有 （ ） A．48种 B．24种 C．36种 D．96种 （文科）5人排成一行，其中甲、乙不相邻的排法有 （ ） A．12种 B．48种 C．72种 D．120种 12．定义在R上的函数、，其中是奇函数，且和都有反函数， 若的图像关于直线对称，g（3）=1000，则f（-7）=（ ） A．1002 B．-1002 C．998 D．-998 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上。 13．设地球半径为R，甲、乙两地在同一条经线上，且甲地位于北纬60°，乙地位于赤道上， 则甲乙两地的球面距离为 。 14．定义一种新运算“”为xy=ax+by，（a、b为常数）。若12=5，23=8，那么 34= 。 15．（理科）4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其 中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则 。（用数字作答） （文科）一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面 上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率为 。 16．右图是杨辉三角的一部分，下列关于杨辉三角 的几个判断（其中） ①第k行的第r个数为； ②第k行的所有数之和是第k-1行所有数之和的 2倍； ③前k行所有数之和是2k； ④从第k行起，将每行的第r-1个数与r个数作比， 把这些比值顺次排列，可构成等差数列。 其中正确结论的编号是 （写出所有正确的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别是a、b、c，已知c边长为2，角C为 （1）求△ABC面积的最大值； （2）若sinB=2sinA，求△ABC的周长。 18．某学校举行了一次课外文学知识竞赛，其中一道题是连线题。要求将4名不同的作家与他们所著的4本不同的著作一对一连线，每连对一条得3分，连错得-1分，有一位参赛者随用4条线