浙江省杭十四中届高三月月考数学理.docVIP

杭十四中2010学年高三年级十一月月考问卷 数学（理科） 考生须知： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分10分． 2．考试时间：月日午1:30~15:30． ．所有答案必须写在答题上，写在试题卷上无效． 参考公式： 如果事件互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率 是，那么次独立重复试验中事件其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 恰好发生次的概率 棱台的体积公式 ，h表示棱台的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，表示球的半径Ⅰ卷（选择题　共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，，则 （A） （B） （C） （D） （2）设（i为虚数单位），则 （A） （B） （C） （D） （3）已知命题p：，使；命题q：，都有．给出下列结论： ①命题“”是真命题 ②命题“”是真命题 ③命题“”是假命题 ④命题“”是假命题 其中正确的是 （A）②③ （B）②④ （C）③④ （D）①②③ （4）已知，则“”是”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 的前n项和，若，，则等于 （A）152 （B）154 （C）156 （D）158 （6）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（正视图、侧视图、俯视图）中有且仅有两个相同的是 ①棱长为2的正方体 ②底面直径和高均为2的圆柱 ③底面直径和高均为2的圆锥 ④长、宽、高分别为2、3、4的长方体 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①④ （7）如果直线l，m与平面，，满足，，，和，那么必有 （A）且 （B）且 （C）且 （D）且 （8）下面的程序框图输出的S值是 （A）2010 （B） （C） （D）3 （9）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） （10）已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则，，的大小关系是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题　共100分） （11）若二项式的展开式中的常数项为，则= ． （12）若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为 ． （13）从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆放在正中间，那么这里共有? ????? 种不同的摆法（用数字作答）． （14）设点O在△ABC的外部且则 ． （15）已知，，则 ． （16）正整数按下列方法分组：，，，，……， 记第n组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：，，，，……， 记第组中后一个数与前一个数的差为则 ． （17）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与面BCD成角；④AB与CD成．请你把正确的结论的序号都填上??????? ． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设向量，，且m⊥n，求的值． （19）（本题满分14分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点． （Ⅰ）求证：BE//平面PAD； （Ⅱ）若BE⊥平面PCD。 （i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值； （ii）求二面角E—BD—C的余弦值． 20．（本小题满分14分） 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为． （Ⅰ）求的分布列和期望； （Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率． （21）（本小题满分15分） =1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求的最值． （22）（本小题满分15分） 设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数．