浙江省杭州师范大学附属中学届高三上学期第一次月考数学文.docVIP

杭师大附中2010学年高三年级第一次月考 数学试卷（文科） 命题人：寿 柱 审核人：章红梅 命题时间：2010年9月 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。） 1、若集合，，则（ ）A (A) (B) (C) (D) 2、“”是“”成立的 （ ）C （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 3、函数有零点的区间是 （ ）D （A） （B） （C） （D） 4、已知，则 （ ）B （A） （B） （C） （D） 5、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）C （A）向右平移个长度单位向 （B）向左平移个长度单位 （C）向右平移个长度单位 （D）左平移个长度单位 6、已知向量满足，则（ ）B （A） 0 （B） （C） 4 （D）8 7、已知为定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则 （ ）D （A） （B） （C） (D) 8、下列四类函数中，满足性质“对任意的实数、，函数满足 ”的是 （ ） C （A）幂函数 （B）指数函数 （C）对数函数 （D）余弦函数 9、已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为真命题的是 （ ） B （A） （B） （C） （D） 10、如右图所示，一个对称图形做的薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为，那么导函数的图像大致为 （ ） A 非选择题部分（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷中横线上。） 11、已知A、B均为集合的子集，且，，则集合 ▲ 。 {3,9} 12、已知，那么a的取值范围是 ▲ 。 (0,)∪(1,+∞) 13、函数的单调递减区间是 ▲ 。 14、在中，，则 ▲ 。 15、已知，，，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为 ▲ 。 4 16、对于实数x、y，定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则 ▲ 。2010 17、函数对任意实数恒有，且是三角形的一个内角，则的取值范围是 ▲ 。 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18、(本小题满分14分)已知m0，设命题函数在上单调递减；命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确，求的取值范围。 19、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy中，点、、。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数t满足，求t的值。 20、(本小题满分14分) 已知函数 (1)画出函数在的简图； (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。 21、(本小题满分14分) 设函数，其中实常数。 (1)求函数的定义域和值域； (2)试探究函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。 22、(本小题满分16分) 已知R函数R为自然对数的底数)(1)当时求函数的单调递增区间(2)若函数在上单调递增求的取值范围(3)函数是否为R上的单调函数若是求出的取值范围若不是请说明理由 杭师大附中2010学年高三年级第一次月考数学（文科）评分标准 一、选择题：ACDBC BDCBA 二、填空题：11、{3,9} 12、(0,)∪(1,+∞) 13、 14、 15、4 16、2010 17、 三、解题题： 18、解：若p真，则(3分) ， 若q真，则m(3分) 若p真q假，则： 若p假q真，则： 综上： （2分） 19、解：(1)，则 … 4分 所以 … 6分 故所求的两条对角线的长分别为、。 … 7分 （2）由题设知：=(2,－1)， … 10分 由，