浙江省4高等职业技术教育招生考试.docVIP

浙江省2004年高等职业技术教育招生考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、下列各数中为数列{3n+1}某一项的是：（ ） A、35.2 B、—567 C、3001 D、 2、以点（2，0）为圆心，半径等于4的圆方程为：（ ） A、 B、 C、 D、 3、根据幂指数的运算法则的值应当等于：（ ） A、26 B、25 C、29 D、62 4、若直线平面，且直线直线，则：（ ） A、直线// B、直线平面 C、直线平面 D、直线平面或直线//平面 5、下列具有特征的函数是：（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数的最小值是：（ ） A、 B、—2 C、 D、—1 7、若向量，则、的关系为：（ ） A、 B、 C、 D、 8、双曲线的焦点坐标是：（ ） A、 B、 C、 D、 9、“”是“”的：（ ） A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件 10、如右图所示，由4个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为：（ ） A、16cm2 B、17 cm2 C、18 cm2 D、19 cm2 11、如果，且，那么有：（ ） A、最小值 B、最大值 C、最小值 D、最大值 12、当直线与直线互相垂直时，必须等于：（ ） A、 B、— C、3 D、—3 13、下列关于不等式的命题为真命题的是：（ ） A、 B、 C、 D、 14、从5本小说书和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取到，则不同的取法总数可表示为：（ ） A、 B、 C、 D、 15、已知函数和的图象在范围内构成一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为：（ ） A、2 B、4 C、2 D、4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 16、若3与x的等差中项与等比中项相等，则x= 。 17、函数的最小正周期T= 。 18、函数的定义域为 。 19、已知直线l过点（—1，2），且 ，可求得直线l的方程为。 20、有3所学校共征订《浙江教育报》300份，要求有一学校征订98份，有一学校征订102份，则3所学校不同的征订方法共有 种。 21、根据右图所示条件，且椭圆的离心率e = 0.8，则椭圆的标准方程为 。 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22、（本题满分6分） 若集合A = {}，试写出集合A的所有子集。 23、（本题满分6分） 已知，且均为锐角，求的值。 24、（本题满分8分） 若抛物线截直线所得线段AB = 3，求k的值。 25、（本题满分8分） 试求展开式中含x的奇数项系数之和。 26、（本题满分8分） 在△ABC中，如果，求出AC边上中线的长。（要求画出示意图） 27、（本题满分9分） （如图所示）正三棱柱底面边长为4cm，截面DBC与底面ABC所成的夹角为30°，求AD的长和四面体D — ABC的体积。 28、（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分0 由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。按此定义请找出：（1）自然数列1,2,3,4,5,…, n ,…的一个等差子数列，并写出通项公式；（2）等差数列—3,—1, 1, 3, 5, …, ( 2n — 5),…一个等比子数列，并写出通项公式。 29、（本题满分11分，第（1）小题6分，第（2）小题5分） 某工厂生产某种零件，已知平均日销售量x（件）与货价P（元 / 件）之间的函数关系式为P=160—2 x，生产x件的成本的函数关系式为C=500+30x，试讨论： （1）该厂平均日销售量x为多少时，所得利润不少于1300元； （2）当平均日销