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浙江省2006年高等职业技术教育招生考试 数学试卷 一、 单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分） （ ）1、若a、b、c∈R，且ab,则下列不等式成立的是 A、 B、 C、 D、 （ ）2、若f（x+1）=x2+3x+5，则f（0）= A、3 B、5 C、2 D、-1 （ ）3、下列函数中，在区间（0，+∞）内为增函数的是 A、y=（x-1）2 B、 C、y=2-x D、 （ ）4、在平行四边形ABCD中，正确的向量等式为 A、 B、 C、 D、 （ ）5、数列的一个通项公式是 A、 B、 C、 D、 （ ）6、已知，那么x的值为 A、5 B、3 C、3或1 D、5或3 （ ）7、已知，则 A、-2 B、-1 C、0 D、2 （ ）8、若是第四象限角，则是第（ ）象限角 A、一 B、二 C、三 D、四 （ ）9、 A、 B、 C、 D、 （ ）10、函数的最大值是 A、-1 B、1 C、2 D、3 （ ）11、若直线是平面的一条斜线，则正确的结论是 A、不可能垂直于内的直线； B、只能垂直于内的一条直线； C、可以垂直于内的两条相交直线； D、只能垂直于内的无数条直线； （ ）12、圆柱的轴截面面积为10，体积为5，则它的底面半径为 A、 B、1 C、2 D、3 （ ）13、直线关于轴对称的直线方程为 A、 B、 C、 D、 （ ）14、圆的半径为2，则的值等于 A、-5 B、5 C、-7 D、7 （ ）15、双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 16、若集合A=，则 。 17、函数的定义域是 。 18、若且，则的最大值为 。 19、已知则 。 20、若点在直线上，则 。 21、如果抛物线上一点M到焦点的距离为4，那么点贩坐标为 。 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 22、（本题满分6分）根据条件：，试确定、的取值范围。 23、（本题满分8分，每小题4分）现有1，2，3，4，5五个数字，求：（1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的没有重复数字的四位数共有多少个？（2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少种？ 24、（本题满分8分）在等差数列中，若为方程的两根，求数列的通项公式。 25、（本题满分8分）已知函数。求：（1）函数的最小正周期T；（2）函数的值域。 26、（本题满分8分）在△ABC中，2B=A+C，且边长b=3，c=2，求第三边a的大小。 27、（本题满分9分）在同一平面内，求过两直线的交点，且与直线垂直的直线方程。 28、（本题满分9分，第1小题5分，第2小题4分）如图所示，正三棱锥P-ABC的侧棱长为4，底面边长为3 。求（1）侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值；（2）体积。 29、（本题满分9分）某产品生产总成本Ｃ（单位：元）与产量ｘ（单位：台）之间的函数关系式是。若每台产品的销售价格为３０元，求至少需要生产多少台此产品，才能保证生产者不亏本．［提示：利润函数］，其中Ｒ（ｘ）是收入函数，Ｃ（ｘ）是成本函数． 30、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图所示，已知椭圆与直线，求（1）椭圆的焦距；（2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。