三角形全等的条件的应用A.pptVIP

洪湖市双语实验学校 王会仁 一.填空题 1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°， 则∠BAD=_________度. 2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM= ，则AN= cm， NM= cm，∠NAM= . 35 7 5 4.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______ ≌△_______. 图4 3.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE， 要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为______________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为____________. BC=EF ∠A=∠D ∠ACB=∠F △ACD △AED 二.选择题 5.在和中，下列各组条件中，不能保证： 的是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥ A D C B 图10 E F 6．如图10，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　） A．　 　 B． C．△APE≌△APF　　 D． B P D 7.如左图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° A D B C E F D 8.如右图.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 A B C E D F O D 三．解答题 9如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？ 相等的线段： AB=CD, AD=BC, AE=CF, AF=CE, DE=BF. 相等的角： ∠BAD=∠BCD, ∠BAC=∠DCA, ∠DAC=∠BCA, ∠ADE=∠CBF, ∠CDE=∠ABF, ∠ADC=∠ABC, ∠AED=∠CFB, ∠DEC=∠BFA. 平行线： AB∥CD， AD∥BC， DE∥BF 10．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 解：AB=CD ∵∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠ABC=∠DCB 在△ABC和△DCB中 ∠4=∠3 BC=CB ∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DCB (ASA) ∴AB=CD 11.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. A B E O F D C 证明： ∵BF=DE ∴BE=DF 在△ABE和△CDF中 AB=CD AE=CF BE=DF ∴△ABE≌△CDF (SSS) ∴∠AEB=∠CFD ∴∠AEO=∠CFO 在△AEO和△CFO中 AE=CF ∠AEO=∠CFO ∠AOE=∠COF ∴AO=CO EO=FO ∴BO=DO ∴AC与BD互相平分 ∴△AEO≌△CFO (AAS)