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数学广角 教学内容：数学广角（对策问题）　　 教学目标： 　　知识与技能： 1.使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 　　过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 　　情感、态度和价值观： 　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点： 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 教学难点： 学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学方法：启发引导 学习方法：合作探究 教学过程： 　　一、创设情境，导入新课 　　玩扑克牌，比大小。 　　1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8 　　问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。 　　2、质疑：为什么老是总能赢？ 　　3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”，数学广角。 　　二、提出问题，研究策略 　　1课件播放动画故事：田忌赛马 　　听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 　　2、自主探索，合作交流 　　（1）课件播放表格：（学生边回答，边填表） 　　第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？　 齐王 田忌 本场胜者 第一场 第二场 第三场 　　学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法 ？ (2)表格验证，介绍填表 　　同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。呢？我们来验证一下。 第一场 第一场 第一场 获胜方 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 　　 　　　 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 　　（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性 　　填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 三、巩固应用。 播放课件，1.这是一场乒乓球比赛，三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料： 名次 班別 四（1）班 四（2）班 第一名 张红 李伟 第二名 王立 张芳 第三名 叶杰 赵东 乒乓球团体比赛，如果你是四（1）班班主任打算如何排兵布阵，学生汇报。 师：你们认为要保证胜利最主要是什么？（平时的勤奋训练，实力+用兵） 2.课件播放相关比赛图片，学生欣赏。生活中都哪些比赛能用到田忌赛马策略，生交流汇报。 归纳：只要是团体比赛都能用到。 四、总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？