三水中学2015—2016年高三数学（理科）周末测试试题.docVIP

三水中学2015—2016年高三数学（理科）周末测试试题 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知命题：，，则命题的否定是（ ） A．：， B．：， C．：， D．：， 5．函数，与直线所围成区域的面积为（ ） A． B． C． D．的定义域是（ ） A．Z B．Z C．Z D．Z 7．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在R上的函数满足，其图象经过点，且对任意，，，恒成立，则不等式 的解集是（ 　） A． 　　　　　　　　　　 B． C．或　　　　　　　　　　　　　　　　D．或 9．函数（，）在处取得最大值，则（ ） A．一定是奇函数 B．一定是偶函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 10．中，，则的值是（ ） A． B． C． D．（，为自然对数的底数）与的图象存在关于轴对称点，则的取值范围是 A． B． C． D． 的值域是，并且函数是单调函数，则方程的解的个数是（ 　） A． B． C． D． 5分，共20分． 13．当时，函数的最大值是 ． 14．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 15．设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则 ． 16．已知函数，则 ． 三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（本小题满分11分）某同学用“五点法”画函数（， ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式； （2）将的图象上所有点向左平移（）个长度单位，得到的图象．若的图象的一个对称中心为点，求的最小值． 18．（本小题满分11分）中，设、、分别是的三个内角、、的对边，其中，且． （1）求证：是直角三角形； （2）设圆过、、三点，点在劣弧上，，求四边形的面积． 19．（本小题满分12分）如图，在锥体中，是边长为的菱形， ，，，、分别是、的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 20．（本小题满分13分）设函数．若函数在上为减函数，求实数的最小值；若存在，使成立，求实数的取值范围．（R）在处取得极值．的值及函数的单调区间； （2）若方程有三个实根、、（），求证：．22、23、24．22．（本小题满分10分4—1：几何证明选讲 如图，已知为⊙的直径，于点，与⊙交于点、，且，，与⊙切于点，与交于点．证明：； 求的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中， 直线的极坐标方程为（R），曲线的参数方程为. （1）写出直线及曲线的直角坐标方程； （2）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程. 24．（本小题满分10分）选修4－5，. （1）解不等式：； （2）若对任意的R，都有R，使得成立，求实数的取值范围. 三水中学2015—2016年高三数学（理科）周末测试试题 第4页（共4页） 吴超工作室2015 第19题