图形的旋转（第一课时）.pptVIP

平移的定义: 世界如此美丽 * 回顾旧知 学以致用 请你欣赏 探究新知 归纳小结 应用拓展 回顾旧知 导入新知 A B C A′ B′ C′ 你知多少 什么是平移？ 平移的特征是什么？ 平移有哪些性质？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移的特征: 平移不改变图形的形状和大小。 平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 下页 A B C A′ B′ C′ 下一页 3.圆是轴对称图形吗？等腰三 角形呢？你还能指出其它的 吗？ 4. 我们前面已经复习平移等有 关内容，生活中是否还有其 它运动变化呢？ 返回 自转与公转 请您欣赏 下一页 下一页 下一页 下一页 返回 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的 特点？ （2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生变化呢？ ①转动都在同一平面内； ②转动都绕着某一个定点. ①形状大小没有改变； ②图形的位置发生了改变. 下页 说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 1.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的 角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个 定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 2.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变 图形的位置. 下页 旋转角 旋转中心 A o B 下页 平移和旋转的异同： 2.不同： 平移 旋转 运动量的衡量 运动方向 下页 1.相同：都是一种运动； 运动前后不改变图形的形状和大小. 直线 顺时针 逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 返回 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 1 想一想 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习2 下页 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ 下页 随堂练习3 如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________ 1 2 3 4 随堂练习4 下页 随堂练习5 如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若 ⊥AB，求 的度数。 返回 两个边长为1的正方形，如图所示,让一个正方形的顶点与 另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ， 现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋 转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生 变化？说明理由． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90°， ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD= 返回 应用拓展 * * *