《整式的加减》去括号ppt课件.pptVIP

复习旧知 -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= - 5 +5 +7 -7 1. 化简 =（-1） x 3+（-1） x（-7） = - 3 + 7 = 1 x 3+1 x （-7） = 3 - 7 2. 去括号 ① -（3- 7） ② +（3- 7） ＋3 与－7的 和 =（-1）x（3-7） =（+1） x（3-7） 想一想 根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ③ +（a-b+c） ④ -（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c = （-1）x（a-b+c） = -a+b-c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？ ①+120（v-0.5） ② -120（v-0.5） = +120v-60 = -120v+60 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反 顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。 ⑴ ⑵ 练习： （1）去括号： a+(b-c)= ———— a+(- b+c)= ———— a- (b-c)= ———— a- (- b+c)= ———— （2）判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) × × × a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c a-b-c a-b+c 2b-3a+1 √ 化简下列各式: 5.利用去括号的规律进行整式的化简: 例：为下面的式子去括号 = +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c = -3a+3b-3c = -（3a-3b+3c） = +[3（a-b+c）] = -[3（a-b+c）] ③ +3（a - b+c） ④ - 3（a - b+c） 例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） 练习1：去括号 ① 9（x-z） ②-3（-b+c） ③4(-a+b-c) ④-7（-x-y+z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z =-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c = 4×（-a）+4b+4×（-c） = - 4a+4b- 4c = - [7（-x）+7（-y）+7z] = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z ① 2（3a+b） ③ -3（-2a+3b） ②-7（-a+3b-2c） ④ 4（2x-3y+3c） 练习2：去括号 =2 ×3a+2b =6a+2b = - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）] = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c =-[3 ×(-2a)+3×3b] =-(-6a+9b) =6a-9b =4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c ⑴ ⑶ 课堂练习 ⑵ ⑷ 化简