概率论与数理论计 第八单元单正态总体均值.pptVIP

一、假设检验的基本概念与思想 只讨论单正态分布的总体均值情形 设正态分布 中总体均值 未知， 再通过抽样来检验这种假设是否成立。 先提出假设 在假设 正确的前提下，构造一个小 概率事件，如果进行的随机抽样使得此小 概率事件真的发生了，则认为提出的假设 不正确，反之则认为假设 正确。 二、U 检验法 正态分布的总体方差已知时使用 先提出假设 称为原假设， 而其对立面 则称为备择假设。 而已知 ，随机抽取样本 1、双侧检验 设正态分布 中总体均值 未知， 若此事件真的发生了，则拒绝 在原假设 正确的前提下，必 有 ，故给定小概率 有 即 就是一个小概率事件。 若此事件没有发生，则接受 例1 设 ， 解 为总体X的样本并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由于 ， 故拒绝 ，认为 。 若提出假设 2、单侧检验 在原假设 正确的前提下，必 有 由 显然有 即 若此事件真的发生了，则拒绝 给定小概率 有 即 就是一个小概率事件，则 若此事件没有发生，则接受 更是一个小概率事件，于是 例2 设 ， 解 为总体X的样本并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由于 ， 故拒绝 ，认为 。 若提出假设 若此事件真的发生了，则拒绝 若此事件没有发生，则接受 则 是一个小概率事件，于是 例3 设 ， 解 为总体X的样本并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由于 ， 故接受 ，认为 。 三、T 检验法 正态分布的总体方差未知时使用 先提出假设 称为原假设， 而其对立面 则称为备择假设。 也未知 ，随机抽取样本 1、双侧检验 设正态分布 中总体均值 未知， 若此事件真的发生了，则拒绝 在原假设 正确的前提下，必 有 ，故给定小概率 有 即 是一个小概率事件。 若此事件没有发生，则接受 例4 设 ，样本容量 n = 9， 解 并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由 ， 故接受 ，认为 。 若提出假设 2、单侧检验 在原假设 正确的前提下，必 有 由 显然有 即 若此事件真的发生了，则拒绝 给定小概率 有 即 是一个小概率事件， 若此事件没有发生，则接受 更是一个小概率事件， 例5 设 ，样本容量 n = 9， 解 并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由 ， 故接受 ，认为 。 若提出假设 若此事件真的发生了，则拒绝 若此事件没有发生，则接受 则 是一个小概率事件， 例6 设 ，样本容量 n = 9， 解 并测得 ，问在显 著性水平 下能否认为 ？ 假设 由 ， 故拒绝 ，认为 。