机械工程制图教程2-2点、线、面的投影.pptVIP

[例2-3]已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 判断重影点的可见性 (2) 正垂面 V W H Q QV 1、 a?b?c? 积聚成一直线； 2 、 ?abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形； 3 、 a?b?c?与OX、 OZ的夹角，反映对H、W 的倾角α、? ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B 投影特性： (3) 侧垂面 V W H SW S 1、 a?b?c?积聚成一直线； 2 、 ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形； 3 、 a?b?c?与OY 、OZ的夹角，反映对H、V 面的倾角α、β。 C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? 投影特性： 2. 投影面平行面 平行于一个投影面而垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。又可分为： 水平面----平行于H面，垂直于V、W面的平面； 正平面----平行于V面，垂直于H、W面的平面； 侧平面----平行于W面，垂直于V、H面的平面。 V W H （1）水平面 1、?a?b? c?∥X轴，?a?b?c?∥Y轴，均为积聚性投影； 2、水平投影?abc反映?ABC实形。 C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? 投影特性： 实形true shape （2）正平面 V W H 1、? abc∥X轴，? a?b?c? ∥Z轴,均为积聚性投影； 2、正面投影?a?b?c?反映?ABC 实形。 c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 投影特性： * 上海理工大学《机械制图》课件(C版) §2-2 点的投影 P b? ● ● A P 过空间点A作投射线与投影面P的交点，即为点A在P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 a? ● point 重影coincidence of projection 1、三投影面体系的建立 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。 正立投影面 简称正面 水平投影面 简称水平面 侧立投影面 简称侧面 两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。三投影轴交于O点，称为原点。 V H W X Y Z O 一、点在三投影面体系中的投影 a 点A的水平投影 a 点A的正面投影 a? 点A的侧面投影 ● ● ● ● X Z O V H W A a a? a? x a a z a y Y 如：空间点A 2．点在三投影面体系中的投影 A a′ a″ a ax ay az V H W O X Y Z x y z 空间点A(x,y,z) 点A到H面的距离z＝ Aa = a? ay ＝ Oaz ＝ aax 点A到V面的距离y＝ Aa = a? az＝ Oay＝ aax 点A到W面的距离x＝ Aa? = aaz＝ Oax ＝aay 2．点在三投影面体系中的投影 H W V ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 绕Z轴向右旋转90o 绕X轴向下旋转90o 不动 3.投影面展开 a a x a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 4.点的投影规律: x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● （1）点的正面投影与水平投影的连线a? a⊥OX轴； （2）点的正面投影与侧面投影的连线a? a? ⊥OZ轴； （3）点的水平投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OZ轴的距离相等，即aax= a? aZ 。 长对正 高平齐 宽相等 为了作图方便，可过原点O作?YOY的角平分线，则aaY与a? aY的延长线必与这条辅助线交于一点，从而体现a?az=aax 的对应关系。 [例2-1]已知点A的两个投影a, a?, 求第三投影a。 ● a? ● ● a? a ax az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用圆规直接量取a?az=aax Z O X Y Y Y az a? ● ● ● a? a ax Z O X Y 5.点的三面投影与直角坐标的关系 A a′ a″ a ax ay az V H W O X Y Z X