(课件4)25.2用列举法求概率讲解.pptVIP

学习目标： 会用列举法（列表法）求简单随机事件的概率． 学习重点：用列表法求简单随机事件的概率． 例4 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上． （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，我们是： P（A）＝ 所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等． “同时掷两枚硬币“，与”先后两次掷一枚硬币“，这两种实验的所有可能结果一样吗？ 正 正 正 反 正 反 反 反 一 样 活动一 例题示范 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1个，即“反反”，所以 （3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“反正”“正反”，所以 P（C）＝ P（B）＝ 正 正 正 反 正 反 反 反 袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个．求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球． （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球． 解： 我们把摸出球的可能性全部列出来 （1）第一次摸到红球的概率记为事件P（A）= 第二次摸到绿球的概率记为事件P（B）= 活动二：练习巩固 （2）两次都摸到相同颜色的小球； 两次都摸到相同颜色的小球记为事件C 则P(C) = （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球． 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件E． 则P(E)= 例5 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2. 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果． （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（帮助的阴影部分），即（3，6）（4，5）（5，4）（6，3），所以 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个（表中黄色部分），所以 解：由表可 以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等． （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 （1，1） （2，2） （3，3） （4，4） （5，5） （6，6） （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（表中红色部分），即（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6），所以 P（A）＝ P（B）＝ P（C）＝ 如果把例5中的“同时掷两个骰子“改为”把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ 没 有 变 化 第一次掷 第二次掷 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）