第十章 两变量之间关系的分析---相关与回归.pptVIP

(一) 方差分析 (一) 方差分析 (一) 方差分析 (二) t检验 (二) t检验 三、总体回归系数β 的区间估计 三、总体回归系数β 的区间估计 三、总体回归系数β 的区间估计 三、SPSS软件实现 五、注意事项 1. 作为回归分析要有实际意义,不能把毫不关联的两种现象勉强作回归分析,参加回归分析的两变量之间必须存在某种内在联系。 2. 在进行直线回归分析前,应绘制散点图。当观察点的分布有直线趋势时,才适宜作直线回归分析。如散点图呈现明显的曲线趋势,应进行变量变换后,使之直线化再分析。 五、注意事项 散点图还可提示资料有无异常点,即有无残差绝对值特大的观察数据。异常点往往对回归方程中的系数a、b 的估计产生较大的影响。因此,需复查此异常点后,应予以修改或删除。 五、注意事项 3. 直线回归方程的适用范围一般为自变量的取值范围。在医学实践中,由于受多种因素的影响,随机现象在不同范围的取值出现的规律性可能不同,该现象与其他某种现象的回归关系在不同范围内也会有所不同,因此两变量之间的某种直线回归关系也应在一定范围内存在。若无充分理由证明超过自变量取值范围外还是直线,应避免外延。 第三节　秩　相　关 一、基本概念与计算 (一) 基本概念 两变量间的线性相关分析一般要求两变量满足双变量正态分布。但实际资料有时不能满足这些条件,如两变量:①不服从双变量正态分布; ②总体分布类型未知,例如限于仪器测量精度个别样品的具体数值无法读出而出现“超限值”时(如X0.001);③原始数据是等级资料时,可以采用非参数统计的方法—秩相关来分析两变量之间的相关关系。等级相关分析的方法有多种,最常用的是Spearman等级相关,它是用等级相关系数rs 来说明两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。 如果观测值是等级资料，则可以用等级相关来 表达两事物之间的关系。 等级相关是分析X、Y 两变量等级间是否相关的一种非参数方法。 常用的等级相关方法是Spearman等级相关。 与线性相关系数r 一样，等级相关系数 rs的数值亦在 -1与 +1之间，数值为正表示正相关，数值为负表示负相关。 (二) 等级相关系数的计算 例10.6　为了研究肝癌病人分期与血清甲胎蛋白水平(AFP)之间的相关关系,某研究人员收集了10例肝癌病人的数据,结果见表10.9(数据集:例10 06.save)。问:肝癌病人分期与血清AFP是否有相关关系? 二、SPSS软件实现 三、注意事项 1. 在判断两变量之间是否有线性相关关系时,按照理论要求,当资料满足双变量正态分布时,用Pearson相关系数r 表示两变量相关的方向和密切程度。但在实际应用的过程中,资料满足的要求有所降低,只要X 和Y 分别满足正态分布,也可求Pearson相关系数。否则就用Spearman等级相关系数进行分析,但后者是非参统计,对数据信息有一定的损失。 三、注意事项 第四节　相关与回归的区别与联系 一、区别 1. 在资料要求上,回归分析要求应变量(Y 变量)服从正态分布的随机变量,自变量(X 变量)可以是固定的非随机变量,一般称为Ⅰ型回归模型。 当两个变量X、Y 为服从双变量正态分布的随机变量时,这种资料若要进行回归分析,一般称为Ⅱ型回归模型。两个回归方程的计算式如下: 一、区别 二、联系 1. 对一组数据若同时计算r 和b,它们的正负号是一致的,r 为正,说明两变量间的相互关系是同向变化的。b 为正,说明X 增加一个单位,Y 平均增加b 个单位。 2.r 和b 的假设检验是等价的,即对同一样本,二者的t值相等。由于r 的假设检验既可直接查表,计算又比较方便,而b 的假设检验计算较繁,故在实际应用中常以r 的假设检验代替对II 型回归模型中b 的假设检验。 二、联系 * * 第十章 两变量之间关系的分析---相关与回归123 学习目标 1. 能够掌握简单线性相关和回归的基本概念和分析步骤。 2. 能够掌握秩相关基本概念和分析步骤。 3. 能够了解相关与回归的区别和联系。 4. 能够利用SPSS统计软件进行两变量相关与回归的运算。 学习内容 第一节　简单线性相关 第二节　简单线性回归 第三节　秩　相　关 第四节　相关与回归的区别与联系 第五节　案例讨论（自学） 概念 单变量统计(univariatestatistics)：用于比较某一定量变量(平均值)在两组或多组之间的差别 如：t检验、方差分析 双变量关系的统计(bivariatestatistics）：在医学科研中,人们经常要研究两个变量之间的相互联系和相互依存关系。 如:糖尿病患者的血糖与胰岛素水平、年龄与高血压。 概念 两变量之间的关系包括线性关系和曲线关系(非线性关系)。 常用X 代表自变量(in