三角函数模型的简单应用导学案.docVIP

　　1.6《三角函数模型的简单应用》导学案[中国#教%@育*出版网] 　　【学习目标】 　　1.通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法； 　　2.体验实际问题抽象为三角函数模 型问题的过程；[中@~国教育出#版%网] 　　3.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 　　【导入新课】 　　复习引入：[来源:学科网ZXXK] 　　简单介绍大家熟悉的物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系、交流电的电流与时间的关系、声音的传播等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识. 　　新授课阶段 　　例1 如图，某地一天从6～1 4时的温度变化曲线近似满足函数 ． 　　（1）求这一天6～14时的最大温差； 　　（2）写出这段曲线的函数解析式． 　　解： 　　[中国#教育出@版~^网*] 　　例2 画出函数 的图象并观察其周期． 　　分析与简解： 　　例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳 直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 ．当地夏半年 取正值，冬半年 取负值． 　　[来源:学*科*网Z*X*X*K] 　　[来源:*中#教@网~] 　　如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？ 　　分析与简解：[ww~w.zzs@t#%ep.com][来源:学科网] 　　[来源*:~中国教育 出版@网%^] 　　例4 如图，某地一天从 时的 温度变化曲线近似满足函数 ． 　　（１）求这一天的最大温差；[来源%:中国教育出版#~*^网] 　　（２）写 出这段曲线的函数解析式． 　　答案：解： 　　[中~国%@教*^育出版网] 　　例5 若 有最大值 和最小值 ，求实数 的值. 　　解： 　　[来源:学*科*网] 　　课堂小结[来源:学科网] 　　1.精确模型的应用--即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质. 　　2.分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型， 　　并调动相关学科的知识 来解决问题. 　　作业 　　课本第73页习题A组第1、2、3、4题 　　拓展提升[来#%源:~中教^网] 　　一、选择题 　　1．函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ） 　　A． B． C. D. 　　2．将 函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ） 　　A． B． 　　C. D. 　　3．若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ） 　　A． B. 　　C. D. 　　4．若 则（ ） 　　A． B． 　　C． D． 　　5．函数 的最小正周期是（ ） 　　A． B． C． D． 　　6．在函数 、 、 、 中，最小正周期为 的函数的个数为（ ） 　　A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 　　二、填空题 　　7．关于 的函数 有以下命题： ①对任意 ， 都是非奇非偶函数； 　　②不存在 ，使 既是奇函数，又是偶函数；③存在 ，使 是偶函数；④对任意 ， 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的 结论不成立. 　　8．函数 的最大值为________. 　　9．若函数 的最小正周期 满足 ,则自然数 的值为______. 　　10．满足 的 的集合为_________________________________. 　　11．若 在区间 上的最大值是 ，则 =________.[中国教^~育出#*版网] 　　三、解答题[来源:中~国教育^出*版网@] 　　12．画出函数 的图 象 . 　　13．比较大小（1） ；（2） . 　　[来源:学科网ZXXK] 　　14．（1）求函数 的定义域. 　　[ 来*源:zzs@tep.^~com] 　　（2）设 ，求 的最大值与最小值. 　　参考答案 　　例1 [来^*源:%zzstep .com@] 　　解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是 ； 　　（2）从图可以看出：从6～14是 的半个周期的图象， 　　∴ ∴ 　　∵ ，∴ 　　又∵ ∴ [来源@:#中国^