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第八章 金融工程应用分析 金融学中的骨头 第一节 金融工程概述 一、金融工程的基本概念 二、金融工程技术与运作 （一）无套利均衡分析技术 假定股票现在售价100元，在年末，股价要么会上升到200元，要么跌到50元。该股票的一个看涨期权的执行价格为125元，到期时间也是一年。假设贷款利率为8％。请用无套利均衡分析技术来给期权定价。 我们用树来表示以上的情况 我们再建立一个投资组合，该投资组合包括一股股票和以8％的利率借入的46.3元。这个组合也依赖年末的股票价格。该组合的价值树可以表示如下： 比较期权价格与投资组合,我们看到： 两个看涨期权正好复制投资组合（2）的收入，也就是 2C＝53.7 C=26.85元 如果期权价格为30元，则可以卖出2个期权，买入一股股票，进行无风险套利。 2、分解、组合和整合技术 （1）分解技术：如将债券的浮动利率分解成单个产品 （2）组合技术：将原生金融工具和衍生工具进行组合。 （3）整合技术：揉合各类市场、各种工具使之成为一个新型的混合金融工具。 （二）金融工程运作 诊断 分析 生产 定价 修正 商品化 三、金融工程技术的应用 公司理财 金融工具交易（各种套利活动） 投资管理（开发各种具有不同收益与风险特征的金融产品） 风险管理 第二节 期货的套期保值与套利 套期保值就是通过买卖期货合约来避免现货市场上相应实物商品交易的价格风险 具体操作方法是：在期货市场上买进（卖出）与现货市场品种相同、数量相同的期货合约，以期在未来某一时间在现货市场上买进（卖出）商品时，能够通过期货市场上持有的期货合约的平仓盈利来冲抵因现货市场上价格变动所带来的风险。 套期保值的经济原理 1、同品种的期货和现货价格走势一致 2、随着期货和约到期日的临近，现货价格和期货价格趋势一致 （二）套期保值方向 1、买入套期保值（多头套期保值） 2、卖出套期保值（空头套期保值） （三）基差对套期保值效果的影响 对买入套期保值者而言： 总盈亏＝买入时的基差－平仓时的基差 基差变小或变弱，有盈利，反之则亏损 对卖出套期保值者而言： 总盈亏＝平仓时的基差－买入时的基差 基差增强或变大，有盈利，反之则亏损 （四）股指期货的套期保值交易 1、套期保值的时机 2、规避工具的选择 3、期货和约数量的选择 利用β系数套期保值 某投资组合β系数为1.5，组合价值100万元。如果利用沪深300指数为标的的股指期货来套期保值，应该买入多少份期货和约？（假设沪深300指数为3000点，一点300元） （四）套期保值的原则 二、套利交易 （一）套利的基本原理 套利是指买入（或卖出）一种资产的同时卖出（或买入）另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获利的交易方式。 套利的经济学原理是一价定律。 套利操作示意图 （二）套利交易对期货市场的作用 提高了市场的流动性 有助于价格发现功能的发挥 （三）套利的风险 1、政策风险。如政府调整进出口关税，影响了商品的正常的比价关系。 2、市场风险。市场风险包括价差的逆向运行、利率汇率的变动产生的风险。 3、操作风险 （四）股指期货套利的基本原理与方式 股指期货套利的两种类型： 期现套利 期期套利（跨期套利、跨市套利、跨商品套利） 1、期现套利 在忽略交易成本的前提下，股指期货和约的理论价格有： 若 ，表明期货价格偏高，可以买入成分股票，，卖出股指期货和约。 若 ，表明持有成分股票的成本偏高，可以卖出成分股票，买入股指期货和约。 2、跨期套利 3、跨市套利：如同时在日本、新加坡、美国上市交易的日经225指数。 4、跨品种套利：如关于中国概念的股指期货有三种：芝加哥期权交易所的中国股指期货、恒生中国企业指数期货、新华富时中国50指数期货。 （五）套期保值与期现套利的区别 1、两者在现货市场上所处的地位不同 2、两者的目的不一样 3、操作方式及价位观不同 第三节 风险管理VaR方法 风险管理方法的历史演进 VaR是描述在一定时期内，在正常情况和一定的置信度下，投资组合可能出现的最大损失。 VaR的补充：压力测试、情景分析 二、VaR计算的基本原理及计算方法 VaR描述了在某一特定的时间内，在给定的置信水平下，市场正常波动给证券组合的带来的最大可能损失。 （二） VaR的计算方法 1、德尔塔－正态分布法 2、历史模拟法:用历史来估计未来 历史模拟法是根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。 计算步骤： （1）计算组合中第i个证券在时间k的收益率 （2）计算投资组合时间序列的收益率 （3）根据损益分析，得到在一定置信度