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第三章 参数估计 主要内容： 点估计量的方法 矩估计法 极大似然法 顺序统计量法 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 一致最小方差无偏估计 区间估计 §3.1 求点估计量的方法 * * 统计推断： 根据样本推断总体分布或分布的数字特征。 参数估计： 总体的分布函数或概率函数的数学表达式 为已知，但它的某些参数（总体的数字特 征也作为参数）却未知，我们对未知参数 或未知参数的函数进行估计。 定义1： 一、矩法估计 原理： 经验分布函数一致收敛于总体分布函数，样本 的k阶原点矩一致收敛于总体的k阶原点矩。 矩估计法（矩法）： 用样本各阶原点矩的函数来估计 总体各阶原点矩同一函数的方法，相应的估计 量称为矩估计量。 返回主目录 返回主目录 返回主目录 例 2（续） 二、极大似然估计 原理： 当试验中得到一个结果时，哪个 值使得这 个结果的出现具有最大概率就应该取哪个值 作为 的估计值。 概率最大的事件最可能发生 极大似然估计法： 返回主目录 返回主目录 试求参数p的极大似然估计量。 故似然函数为 返回主目录 -------它与矩估计量是相同的。 返回主目录 例 3（续） 返回主目录 似然函数为 返回主目录 例 4（续） X的概率密度为： 返回主目录 似然函数为： 返回主目录 例 5（续） *