第三章参数估计课件.pptVIP

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第三章 参数估计 主要内容: 点估计量的方法 矩估计法 极大似然法 顺序统计量法 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 一致最小方差无偏估计 区间估计 §3.1 求点估计量的方法 * * 统计推断: 根据样本推断总体分布或分布的数字特征。 参数估计: 总体的分布函数或概率函数的数学表达式 为已知,但它的某些参数(总体的数字特 征也作为参数)却未知,我们对未知参数 或未知参数的函数进行估计。 定义1: 一、矩法估计 原理: 经验分布函数一致收敛于总体分布函数,样本 的k阶原点矩一致收敛于总体的k阶原点矩。 矩估计法(矩法): 用样本各阶原点矩的函数来估计 总体各阶原点矩同一函数的方法,相应的估计 量称为矩估计量。 返回主目录 返回主目录 返回主目录 例 2(续) 二、极大似然估计 原理: 当试验中得到一个结果时,哪个 值使得这 个结果的出现具有最大概率就应该取哪个值 作为 的估计值。 概率最大的事件最可能发生 极大似然估计法: 返回主目录 返回主目录 试求参数p的极大似然估计量。 故似然函数为 返回主目录 -------它与矩估计量是相同的。 返回主目录 例 3(续) 返回主目录 似然函数为 返回主目录 例 4(续) X的概率密度为: 返回主目录 似然函数为: 返回主目录 例 5(续) *

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