第4章时间与频率的测量3课件.pptVIP

4.5 电子计数器的测量误差 4.5.1 测量误差的来源 1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差 4.5.2 频率测量的误差分析 1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）实例分析 4.5.3 周期测量的误差分析 1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）中界频率； 4）触发误差 4.5.1 测量误差的来源 1）量化误差 ◆什么是量化误差：由前述频率测量fx=N/Ts=Nfs和周期测量Tx=NT0，可见，由于计数值N为整数，fx和Tx必然产生“截断误差”，该误差即为“量化误差”。也称为“±1误差”，它是所有数字化仪器都存在的误差。 ◆产生原因：量化误差并非由于计数值N的不准确（也并非标准频率源fs或时标T0的不准确）造成。而是由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。 ◆下图为频率测量时量化误差的示意图。 1）量化误差 4.5.1 测量误差的来源 2）触发误差 ◆什么是触发误差：输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即输入信号?(转换为)脉冲信号。 这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。但是，若输入被测信号叠加有干扰信号，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量误差称为“触发误差”，也称为“转换误差”。 ◆如图。周期为Tx的输 入信号，触发电平在 A1点，但在A1’点上有 干扰信号(幅度Vn)。 提前触发,周期Tx?Tx’。 4.5.1 测量误差的来源 3）标准频率误差 机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。 通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级。 因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的外部基准源。 4.5.2 频率测量的误差分析 1）误差表达式 ◆由频率测量表达式：fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差主要由两项组成：即量化误差（±1误差）和标准频率误差。总误差采用分项误差绝对值合成，即: 式中， 即为±1误差，其最大值为 ,而 由于fs由晶振(fc)分频得到，设fs=fc/k，则 于是，频率测量的误差表达式可写成： 1）误差表达式 4.5.2 频率测量的误差分析 2）量化误差的影响 ◆从频率测量的误差表达式： 可知，量化误差为 它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。 为减小量化误差，需增大计数值N：增大闸门时间Ts或在相同的闸门时间内测量较高的频率可得到较大的N。 ◆但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999，当用Ts=10s的闸门测量fx=1MHz时,应显示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz ,显然溢出。 4.5.2 频率测量的误差分析 3）实例分析 [例] 被测频率fx＝1MHz，选择闸门时间Ts＝1s，则由±1误差产生的测频误差(不考虑标准频率误差)为： 若Ts增加为10s，则计数值增加10倍，相应的测频误差也降低10倍，为±1×10－7，但测量时间将延长10倍。 注意：该例中，当选择闸门时间Ts＝1s时，要求标准频率误差优于±1×10－7 （即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。 4.5.3 周期测量的误差分析 1）误差表达式 ◆由测周的基本表达式： 根据误差合成公式，可得： 式中， 和 分别为量化误差和时标周期误差。 由 (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)， 有： 而计数值N为： 所以， 4.5.3 周期测量的误差分析 2）量化误差的影响 ◆由测周的误差表达式： 其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小，则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。 此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。 ◆为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其溢出。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应