第1章结构化学课件.pptVIP

光子能量: E=hv 光子动量: p=h/λ 光电效应方程: mv2/2 =hv-φ (λ为入射光的波长, φ为金属的功函数, m和v为光电子的质量和速度) 1.1.3 原子光谱与轨道角动量量子化 微观世界中状态量子化的另一证据是原子的线状光谱. 早在1885年，Balmer将当时已知的可见区14条氢谱线总结成经验公式（后被J. R. Rydberg表示成如下的波数形式）,并正确地推断该式可推广之(式中n1、n2均为正整数): 1913年, Bohr提出一个模型: 1)原子中的电子在确定的分立轨道上运行时并不辐射能量; 2)只有在分立轨道之间跃迁时才有不连续的能量辐射; 分立轨道由“轨道角动量量子化”条件确定. 由此解释了氢原子的不连续线状光谱. 1922年, Bohr获诺贝尔物理学奖. 氢原子能级示意图与氢光谱 1.2.1 实物粒子的波粒二象性 L.V.de Broglie（德布罗意）在光的波粒二象性(wave-particle duality )的启发下，提出了一个大胆的假设。他认为辐射的波粒二象性同样适用于物质，一度被视为波的光已被证明有粒子性, 现在需要“反过来”把一直认为是实物粒子的电子等物质, 也看作是波， 并指出表征实物粒子的粒子性的物理量动量P和表征其波动性的物理量波长之间应有如下关系： de Broglie关系式为: ν= E / h λ= h / p de Broglie波的存在虽然已被证实，但还缺少一个描述它存在于时空中的波动方程. 1926年，E.Schr?dinger创立波动力学，其核心就是今天众所周知的Schr?dinger方程，包括下列定态方程和与时间有关的方程, 有时笼统地称为波动方程. 这不是简单的代数方程，而是微分方程(以后将逐步了解其含义和应用): 结构化学中主要使用不含时Schr?dinger方程 1.2.4 不确定原理 1927年, W. K. Heisenberg提出了微观领域的不确定原理(uncertainty principle): 有这样一些成对的可测量, 要同时测定它们的任意精确值是不可能的. 其中一个量被测得越精确, 其共轭量就变得越不确定. 例如, 坐标与相应的动量分量、方位角与动量矩等. 不确定原理可以用不同的方式来阐述, 最容易理解也最常用的是电子的单缝衍射实验。 一维无限深势阱中看不到的一种量子现象是隧道效应. 当势垒为有限高度(V0) 和厚度时，入射到势垒上的粒子能量E即使小于V0，也仍有一定的概率穿透势垒，似乎是从隧道中钻出来的: 公 设 2 力学量与线形自共轭算符 微观体系的每个可测物理量都对应着一个线性厄米算符 如果一个算符既是线性算符又是厄米算符，称该算符为线性厄米算符。 微观体系的每一个可观测的物理量，都对应于一线性厄米算符。 可观测物理量: 如坐标、动量、能量等 某些化学概念并不是可观测物理量，比如化学键的键级、原子的电负性等。 量子力学中每个可观测物理量对应的算符为线性厄米算符，从而保证了可观测的物理量为实数。 ? 对算符的厄米性要求来源于物理量平均值必须是实数. 在量子力学中, 物理量A的平均值A用下列公式计算: 力学量的本征值和平均值 1） 若ψ为 的本征态，相当于对本征态的一次力学量测量。 2）若ψ为 的非本征态，相当于对非本征态求力学量平均值。 ??????????????????????????????????????? E =T+V 总 能 ????????????? V 势 能 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????? 动 能 ???????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????? 角动量的Z轴分量 ??????????????????????????? ????? px 动量的X轴分量 ??????????? ??? x 位 置 算 符 ? 力学量 力学量算符的形式是量子力学的公设，不能从别的原理推导出来，