2012中考数学解答题目专题目练习1.docVIP

解答题专题练习（一） 一、解答题 1．已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高． 2．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径． 3．（本小题满分7分） 已知二次函数． （1） 求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2） 当该二次函数的图象经过点（3，6） 4．如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）若AC的周长最小，请求出Q点的坐标； 5某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元． ()若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解． (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少? 6．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D， （1）求该一次函数的解析式； （2）求的值； （3）求证：． 答案（1） 四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分） 19.解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E． ∴∠ACE=∠COD=60°． -----------------1分 又∵DC∥AB， ∴四边形DCEB为平行四边形．---------------- 2分 ∴BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11． ---------------- 3分 又∵DC∥AB，AD=BC， ∴DB=AC =CE． ∴△ACE为等边三角形． ∴AC=AE=11， ∠CAB=60°． -------------------------------------------------- 4分 过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中， CH=AC·sin∠CAB=11×=． ∴梯形ABCD的高为． -------------------------------------------------- 5分 20.（1）OD． ∵ D为AC中点, O为AB中点, ∴ OD为△ABC的中位线． ∴OD∥BC． ----------- 1分 ∵ DE⊥BC， ∴∠DEC=90°. ∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于点D. ∴ DE为⊙O的切线． ------------ 2分 （2）DB． ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ADB=90°． ∴DB⊥AC． ∴∠CDB=90°. ∵ D为AC中点, ∴AB=AC． 在Rt△DEC中，∵DE=2 ,tanC=, ∴EC=. ------------------------- 3分 由勾股定理得：DC=. 在Rt△DCB 中， BD=．由勾股定理得： BC=5. ∴AB= BC=5. --------------------------- 4分 ∴⊙O的直径为5. --------------------------- 5分 23．（1）证明：令y=0,则． ∵△=, --------------------------- 1分 又∵， ∴．即△0． ∴无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根． ∴该二次函数图象与x轴都有两个交点． -----------------------------2分 （2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6）, ∴ .解得 . ∴二次函数的解析式为. ---------------------------- 3