09高考试题目函数与导数全解析.docVIP

09年高考试题函数与导数全解析 一、选择题 1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则 A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】函数的反函数是,又,即, 所以,,故,选A. 2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪教育网 【答案】D 【解析】,令,解得,故选D 3.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ） A．，在上是增函数21世纪教育网 B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问． 【解析】对于时有是一个偶函数 4.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C .w A．， B．， C．， D．. 故应选C. 5.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ). 【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 答案:A. 6. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 【解析】:由已知得,,, ,,故选B. 答案:B. 7.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数， ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. 答案:D. 8.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反函数是 （A）（x0） （B）（x0） （B）（x0） （D）（x0） 答案：B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错，选B. 9.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 答案：A 解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。 10.（2009全国卷Ⅱ文）设则 （A） （B） （C） （D） 答案：B 解析：本题考查对数函数的增减性，由1lge0,知ab,又c=lge, 作商比较知cb,选B。 11.（2009安徽卷文）设，函数的图像可能是 【解析】可得的两个零解. 当时,则 当时,则当时,则选C。 【答案】C 12.（2009江西卷文）函数的定义域为 A．　　　B．　　　C．　　　　D． 答案：D 【解析】由得或,故选D. 13.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 A．　　　 B．　　 　C．　　　 　D． 答案：C 【解析】,故选C. 14.（2009江西卷文）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 答案：B 【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选. 15.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A．或 B．或 C．或 D．或 答案：A