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计算天文陈鹏飞P. F. Chen南京大学天文系，南京210023，中国电话办）邮件：mailto:chenpf@chenpf@主页：/~chenpf/~chenpf参考书简介傅竹风、胡友秋：《空间等离子体数值模拟》，1995，安徽科学技术出版社傅德薰、马延文：《计算流体力学》，2002，高等教育出版社J. D. Anderson, Jr.: 《计算流体力学入门》，清华大学出版社， 2002H. K. Versteeg W. Malalasekera: 《计算流体动力学导论》，世图， 2000程心一： 《计算流体动力学》, 1984, 科学出版社忻孝康等： 《计算流体动力学》, 1989, 国防科大出版社任何计算流体动力学书籍天文学研究方式的发展规律观测：早期理论：数学的进步数值模拟：计算机的应用实验—理论—模拟17世纪：实验流体力学18-19世纪：理论流体力学直到20世纪60年代，两者相当独立20世纪60年代后，出现计算流体力学，及其在空间等离子体中的应用. 现已成为非常重要的研究方法。CFD纯理论优点: 1 廉价的、可重复的实验 2 适合研究不同因素、不同参数的影响纯实验1. Shibata 2. NASA的飞机15万-6千 3 核试验数值模拟--为什么科学研究的精确化使得线性化和小参数展开不再适用, 有必要直接研究非线性问题或求解非线性偏微分方程.60-70年代随着计算机的出现以及高精度算法的发展极端的参数(如高磁雷诺数)及复杂的边界条件(如天气预报) 使得解析求解和实验模拟(如风洞)不再十分有效.成为一种越来越重要的研究手段甚至研究方向Numerical Astrophysics (太阳组校内主页）（对我来说，太阳耀斑发生在计算机里）几点说明1数值模拟不可能完全替代实验和理论方法2模型: 所有问题的研究的首要任务是建立模型—由主要因素抽象出来, 而非客体本身一种误解数值模拟应尽可能包含更多的因素以逼近真实3目的： 验证与提出模型、解释观测、研究各参数的影响4与理论结合：避免误信非物理结果5可视化：图像、动画等。分析模拟结果和分析观测数据同样重要。范例1验证模型 （别人的和自己的）heightII型射电暴源timeMagara, Chen, et al. 2000, ApJ, 538, L175 范例1 续双带耀斑致密耀斑Chen et al. 1999, ApJ, 520, 853范例2提出模型 （包含对模拟结果的细致分析）观测模拟 模型Chen et al. 2002, ApJ, 572, L99范例3解释观测 （即使你做模型，多看些观测文章，尤其是一些莫衷一是的现象）观测Chen Shibata, 2000, ApJ, 545, 524范例3续Chen et al. 2004, ApJ, 602, L66范例4研究各因素、参数的影响重力、热传导、反常电阻、辐射等对动力学过程的影响Yokoyama Shibata 2001, ApJ, 549, 1160Chen et al. 1999, ApJ, 513, 516更多例子../../天文科普/浦口03/天体活动现象的数值模拟研究.ppt#-1,12,数值模拟的魅力模拟动画模拟的分类1 MHD数值模拟2 粒子模拟太阳大气动力学、喷流等主要粒子加速、宇宙大尺度结构的形成及演化等3混合模拟4由Vlasov方程出发其他说明：模拟的本质是求解偏微分方程（组），故本课程的方法同样适用于相似的偏微分方程（组）。MHD数值模拟从MHD方程组出发，对相应的偏微分方程组进行数值求解宇宙中99%以上的物质是等离子体，带电粒子与磁场耦合，从而其运动表现为多时间尺度（各频率）、多空间尺度（各回旋半径）。当运动时间离子回旋周期；空间尺度离子回旋半径MHD否则，粒子描述流体力学方程组Maxwell方程组一元流体、二元流体等}{MHD方程组MHD方程组流体以一元流体模型为例独立未知数：5波：声波 磁流体独立未知数： 7波：快模磁声波、慢模磁 声波、以及阿尔芬波描述7个相互独立的波动在时空中的传播MHD方程组特点此方程组高度非线性为双曲型方程组：初始分布无论如何光滑，其解可能出现间断解决不了：粒子加速、电阻起源、电磁波等 求解方法： 有限差分法、有限元法、谱方法等简化常忽略电阻 理想MHD方程组一维、二维多分量 （如2.5维）有时不考虑压缩（密度不变），有时忽略压力项粒子模拟从牛顿第二定律出发试验粒子全粒子目前可模拟粒子数百万个试验粒子模拟举例Liu W. J. et al. 2008N体问题甚至从牛顿开始，科学家就被N体问题所困扰，3体以上的问题无解析解，仅质心方程能被分离出来。数值模拟提供了研究N体问题的方法直接计算? N2TREE算法k-