四边形测试（2007-2）.docVIP

四边形测试 1．如图，在中，，按图中虚线将剪去后，（ ）（济宁改） A．120○ B．240○ C．300○ D．360○ 2．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）（安徽） 1题 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o 3．如图，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于（ ）（深圳） A．　　　　　B． C．　　　　　D．　　　　　　　　　 3题图 4．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于 A．2:1B．1:2C．3:2D．2:35．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）。（泉州） 6．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°， 再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他 第一次回到出发地A点时，一共走了 米．（常州） 7．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形， 再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n个正方形的面积是 （临汾） 8．如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，ADCD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E．连结E (1)求证：四边形CDE是菱形； (2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明． 9．如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于点O，现给出如下三个论断： ①AB＝DC；②∠1＝∠2；③AD∥BC.（玉林、防城港） 请你选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题. （1）你所构造的命题在构成的所有命题中，是真命题的概率P＝ ； （2）在你认为的真命题中，选择一个加以证明. 解：你选择的真命题是：} （填序号） 证明： 答案： 1、B， 2、D， 3、A 4、A 5、 ② ， 6、120， 7、 8（1）证明根据题意可得； CD=D，∠DE=∠CDE ∵AD∥BC ∴∠DE=∠CED ∴∠CDE=∠CED ∴CD= D =E=CE ∴四边形CDE是菱形 (2)答：当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形 证明：由（1）知CE=CD 又∵BC=CD+AD ∴BE=AD 又∵AD∥BE ∴四边形ABED为平行四边形 9.（1）P＝ （2）略 D C B A